第二单元第1课时.平行四边形的面积-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（苏教版）

五乘二等于一。(打一成语) 采蜜角 47 二　多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 知识点一 用转化法比较图形的面积 例1如图,与图形①的面积相等的图形 是( )。(填序号) 点拨:图形①是长方形,面积是8 􀪍 个方 格,其他的图形可进行如下转化。 图形②沿虚线剪开,将三角形向右 􀪍 平移 2 􀪍 格,拼成长方形,面积是8 􀪍 个方格;图 形③沿虚线剪开,将三角形沿梯形下底 翻折,再向上 􀪍 平移2 􀪍 格,向右 􀪍 平移3 􀪍 格, 拼成长方形,面积是6 􀪍 个方格;图形④沿 虚线剪开,将三角形向右 􀪍 平移2 􀪍 格,再绕 上面的顶点逆 􀪍 时针旋转90°,拼成长方 形,面积是8 􀪍 个方格。 解答: 解题时,一般先将不规则图形分成两部 分,再通过平移、旋转等方式,将不规则图形 转化成( )形或( )形。 知识点二 推导平行四边形的面积公式 例2试推导出平行四边形的面积公式。 点拨:如下图,剪下一个三角形或梯形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 并将其向右平移,拼成一个长方形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 观察发现,平行四边形的面积=长方形 的面积,平行四边形的底 􀪍 =长方形的 长 􀪍 ,平行四边形的高 􀪍 =长方形的宽 􀪍 。由 此可推导出平行四边形的面积公式。 解答: 平行四边形的面积公式为( ) 的面积=( )×( ),用字母表示 为( )。 知识点三 逆用平行四边形的面积公 式解决问题 例3如下图。(单位:cm) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 百啭千声随意移,山花红紫树高低。———[宋]欧阳修 [上一页答案:以一当十]48 (1) 平行四边形的面积是多少? (2) 平行四边形中,边CD 的长是多少? 点拨:(1) 在平行四边形中,长度为20cm 的底边上的高是6 􀪍 cm。根据S=a×h 列式计算。 (2) 由(1)可求出平行四边形的面积,再 根据图中边CD 所对应的高,依据乘法 各部分之间的关系将S=a×h 转化为 a=S÷h 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 列式求解。 解答: 1. 用平行四边形的面积公式解决问题 时,要注意( )和( )互相对应。 2. 已知S 和a,求h,可用( )列 式计算;已知S 和h,求a,可用( )列 式计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 计算下面图形的面积。(单位:cm) 二、 在下面的方格纸上画出2个面积相等但形状不同的平行四边形。 三、 解决问题。 1. 如图,平行四边形的周长是54厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米? 2. 一个平行四边形,若高增加4cm,底不变,则面积增加48cm2;若底减少4cm,高 不变,则面积减少40cm2。求原来平行四边形的面积。 数学(苏教版)四年级 87 二、 1. B 2. C 三、 1. 2. 120×6=720(m) 720-400=320(m) 北边 -320m 二　多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 [例题导引] 例1 解答:②④ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:长方 正方 例2 解答:推导过程见点拨 平行四边形的 面积=底×高 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:平行四边形 底 高 S=a×h 例3 解答:(1) 20×6=120(cm2) (2) 120÷12=10(cm) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 底 高 2. h=S÷a a= S÷h [预学训练] 一、 30×15=450(cm2) 6×11=66(