专题九.简便计算-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（苏教版）

什么球离你最近? [上一页答案:年龄] 采蜜角 37 专题九 简便计算 运用规律、运算律及四则运算的性质会使复杂的计算变得简便。乘、除法简便计算的关键 是“凑整”和“化简”,即灵活运用运算律,尽可能把题中数据凑成整十、整百、整千的数,再计算; 或运用运算性质把较大的数据转化为较小的数据,再计算。 类型一 运用数据拆分法简便计算 例1简便计算下面各题。 (1) 9999×2222+3333×3334 (2) 9039039030÷43043043 点拨:(1) 算式为两个乘积相加的形式, 想到逆用乘法分配律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 简便计算。算式 中缺少相同的乘数,要想办法凑出相同 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的乘数 􀪍􀪍􀪍􀪍 。观察可知,将9999×2222转化 为3333×3×2222,即3333×6666,然后 逆用乘法分配律进行简便计算。 (2) 被除数和除数分别是903和43的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 整数倍 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,将被除数和除数分别拆分成两 个 数 相 乘 的 形 式,即 9039039030= 903×10010010 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,43043043=43× 1001001 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。根据拆分后的数的特点,运 用商不变的规律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 进行简便计算。 解答: 用数据拆分法进行简便计算 细心观察算式,发现数据特点,将其中有 规律的数据拆分成两个数相乘的形式,然后灵 活运用运算律或运算性质使计算变得简便。 类型二 运用设数法简便计算 例2计算:(10+23+34)×(23+34+ 56)-(10+23+34+56)×(23+34)。 点拨:观察发现,可将题中相同部分的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数据用字母表示 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,设10+23+34=a, 23+34=b,则a-b=10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。原算式变为 a×(b+56)-(a+56)×b,用乘法分配 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 律 􀪍 简便计算。 解答: 用设数法进行简便计算 解决此类问题时,先观察算式,发现数 据中的相同部分,将相同部分分别用字母表 示,再根据运算律把算式展开,抵消相同部 分,从而进行简便计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 采蜜角 一个挂钟敲6下要30秒,敲12下要多少秒? [上一页答案:地球]38 1. 比较下面每组算式的大小。 (1) 2007×20082008和2008×20072007 (2) 4322×1233和4321×1234 2. 简便计算下面各题。 (1) 9999×7777+3333×6666 (2) 2010×12341234-20102010×1234 (3) 198198198198÷18018018018 (4) 654321×123456-654322×123455 (5) (1+93+94)×(93+34+65)-(1+93+34+65)×(93+94) 3. 下面算式的结果末尾有多少个连续的“0”? 999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 1993个9 ×999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 1993个9 +1999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 1993个9 数学(苏教版)四年级 84 米(路程差);根据路程差÷时间=速度差,求 出甲、乙的速度差是4000÷10=400(米/分); 然后根据和差问题公式(和+差)÷2=较大 数,求出甲的速度,进而求出乙的速度。 专题九 简便计算 [例题导引] 例1 解答:(1) 9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000 (2) 9039039030÷43043043 =(903×10010010)÷(43×1001001) =903×10010010÷43÷1001001 =(903÷43)×(10010010÷1001001) =21×10 =210 例2 解答:设10+23+34=a,23+34=b,则 a-b=10+23+34-(23+34)=10 (10+23+34)×(23+