专题二.周期排列-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（苏教版）

一花一柳一鱼矶,一抹斜阳一鸟飞。———[清]何佩玉 采蜜角 23 专题二 周期排列 同一事物依次重复出现的现象叫作周期现象。按周期排列的事物总是分组出现的,且每 组排列规律相同。解决与周期有关的问题时,要先根据事物的排列规律,找出每组事物的个 数,再利用除法算式求出商和余数,最后根据商和余数得出正确的结果。 类型一 图形的排列问题 例1仔细观察,先找规律,再回答问题。 第44个、第96个珠子分别是什么颜色? 点拨:看图可知,这串珠子每6个为一 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 组 􀪍 ,按照2白4黑 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的顺序排列。据此求 出第44个、第96个珠子分别是第几组 的第几个,再根据珠子的排列规律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 确定 颜色。 解答: 巧用余数解决周期问题 解题时,先确定几个物体为一组,再用 “总个数÷每组中物体的个数”求出组数,最 后根据余数确定是第几组的第几个。 类型二 数的排列问题 例2如果一列数按照下面的方式排列, 那么前60个数之和是多少? 1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、1、2、3、… 点拨:观察发现,这一列数是每9个为一 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 组 􀪍 重复出现的,先求出前60个数里面有 6组 􀪍􀪍 ,还余6个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再求出6组数的和及 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 余下6个数的和 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,进而求出前60个数 之和。 解答: 运用转化法解决周期问题 解决此类求和问题时,直接相加较复 杂,可以按组进行划分,把它转化成分组求 和问题,由加法转化为加法与乘法相结合, 进而求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 昨日一花开,今日一花开。今日花正好,昨日花已老。———[唐]岑参24 1. 如图,数表示小彩灯的排列序号,、、 分别表示该小彩灯为红色、绿色、蓝色。 从426号小彩灯到428号小彩灯的排列方式为( )。 A. B. C. 2. 四种符号按照下面的方式排列。 … (1) 第2021个符号是( )。 (2) 前2049个符号中有( )个 。 3. 如果一列数按照下面的方式排列,那么前100个数之和是多少? 1、3、5、7、9、11、13、15、1、3、5、7、9、11、13、15、1、3、… 4. 下表中,每一列表示一个汉字和一个字母,例如第3列表示“欢c”,第5列表示 “学a”……第47列表示的是什么? 我 喜 欢 数 学 我 喜 欢 数 学 我 … a b c d a b c d a b c … 5. 一口井深8米,一只蜗牛从井底往上爬,每天白天向上爬3米,晚上又下滑2米。 这只蜗牛第几天才能到达井口? 数学(苏教版)四年级 80 9. 20 300 10. 8888880 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 三、 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 四、 1. 1200 8 106 8400 1000 2400 142 81 2. 10488 7700 12000 竖式略 3. 900 8500 1100 五、 1. 2. 画法不唯一,如 六、 1. 120×5+105×8=1440(元) 1440< 1500 够 2. (47+20)×116=7772(kg) 3. (12×4-12)÷2=18(cm) 4. 图中数据:4 476 (476+44)÷2÷4= 65(千米/时) 5. A店:60÷(10+2)×10×35=1750(元) B店:60×(35-5)=1800(元) 1750<1800 到A店购买比较合算 6. 258×66=17028(元) (98-66)×188= 6016(元) 17028+6016=23044(元) 23044> 19110 23044-19110=3934(元) 赚了,赚 了3934元 二 整合提优(四年级全学年) 专题一 错中求解 [例题导引] 例1 解答:18×35÷15=42 例2 解答:(980-735)÷(8-1)=35 735÷ 35=21 被看错的乘数应是24 24×35=840 [提优训练] 1. 78