1.5 可化为一元一次方程的分式方程（2）－－分式方程的应用　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第_课时授课时间：月_日周 教学内容：1.5可化为一元一次方程的分式方程(2)一一分式方程的应用 教学目标： 1.熟练地解可化为一元一次方程的分式方程： 2.会在实际问题中，建立方程模型，并解决问题； 3.培养学生的建模思想，并培养学生耐心、细致地审题习惯，体会数学来源于生活并服务于生活。 重点：在实际问题中建立分式方程，用分式方程解决问题 难点：在不同的实际问题中，快速找出数量关系，建立方程模型. 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 、目标导学 1. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类 玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与 用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式 创设情境 方程为( 900750 A. B.900=750c.900.750 D.900_750 mm+3 m+3 m m m-3 m-3 2、小王和小李两人完成某项工作，若由小李独做能如期完成，由小王独做，需超过规 定日期2天，现由两人合做1天后，余下的由小王做，恰好如期完成。求规定日期？ 问题导入 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P32一34，尝试完成下列各题） 探究一：列分式方程解和差倍分问题应用题 “动脑筋”A、B两种型号机器人搬运原料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 20kg,且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等， 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？ 先独立思老， 解析： 再进行小组交 (1)审题： 问题( 流展示 由此，可知题中所求 (2)设未知数：设B型机器人每小时搬运xkg原料， 则A型机器人每小时搬运 kg原料 (3)列分式方程：根据公式及数量关系可列出方程 (4)解分式方程： (5)验根：既要满足方程的意义，也要符合实际情况 (6)作答 例1：国家实施高效节能电器的财政补贴政策，来款空调在政策实施后，客户每购买 台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前 多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？ 解析：(1)本题考查的是问题( (2)等量关系是」 (3)可借助此表格来分析该问题 每台补贴费用 台数 总费用 必要时候可 政策实施前 借助表格分 政策实施后 析问题，列出 方程 探究二：列分式方程解行程问题应用题 例2：某地供电局组织电工抢修线路，供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载若所 需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到 达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度 解析：(1)本题考查的是问题( (2)设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为 千米/时： 路程都是千米，时间分别表示为： (3)等量关系为：抢修车的时间一吉普车的时间= 解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时. 由题意得： 解得x=20. 检验：把x=20代入60x中，它的值不等于0， 解分式方程 因此x=20是原方程的解，且符合题意. 必须验根 .当x=20时，1.5x=30. 答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时. (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.甲、乙两地相距19m,某人从甲地出发去乙地，先步行7km,然后改骑自行车， 共用2h到达乙地。己知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自 学以致用 行车的速度。 2.某水稻种植基地在A、B两个面积相同的实验田里种植不同品种的水稻，分别收获 16,8t和13.2L。已知A实验田的水稻比B实验田的水稻每公顷多收获3L,分别求A、B 两个实验田每公顷的水稻产量。 计算要细心认 3. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很 真 快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批 所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的 进价是多少元。 四、学后反思 你有什么收获？你还有什么疑惑？ 五、课后达标 学法P21课后作业第1、2、3、4、5、6、8题. 教后反思：