1.5 可化为一元一次方程的分式方程（1）－－分式方程的解法　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第_课时授课时间：一月_日周 教学内容：1.5可化为一元一次方程的分式方程(1)一一分式方程的解法 教学目标： 1.理解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的定义和一般解法： 2.理解解分式方程的思路，理解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法： 3.理解解分式方程的基本思想是把分式方程转换为整式方程，把未知问题转化为已知问题，从而渗 透数学的转化思想 重点：分分式方程的概念，解分式方程的步骤及验根的必要性 难点：解分式方程的步骤及分式方程增根的产生原因 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 1.小明家和小玲家住同一小区，离学校3千米。某一日早晨7点20分、7点25分， 小明和小玲先后离家骑车上学，在校门口遇上。己知小明骑车的速度是小玲的1.2倍， 创设情境 试问小明和小玲骑车的速度各是多少？ 分析：设小玲的车速为v米/分，则小明的车速为1.2v米/分。 依题意可列方程 2。思考：上述方程与我们原来所学的方程有什么不同？ 问题导入 3.引入课题一一可化为一元一次方程的分式方程 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P32一34，尝试完成下列各题） 探究一：分式方程的定义 1.什么叫作分式方程？ 的方程叫作分式方程 2.在下列方程中，关于x的分式方程有( 先独立思考， 02x-3y=0,②+1-3=2，③3=5，④x+1+3；⑤ 再进行小组交 2 x-2x x-2 流展示 2+1 6 x2-xx2-1 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 [分析：方程中一定要有分式，才可称分式方程 探究二：分式方程的求解步骤 1.解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？ (1)方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为一元一次方程： (2)求解一元一次方程： (3)验根 2.尝试解下列问题： 深层次理解 (1) 902 (2)7+3=x 增根的意义 xx-60 x-1x-1 3.例圈：解下列方程：1)5。-3=0 1 4 (2) x-2 x x-2x2-4 解分式方程 [思考]为什么x=2不能为原方程的根？ 必须验根 [总结]分母是多项式的要先因式分解，然后找出最简公分母，去分母化为一元 次方程，解一元一次方程，最后检验所求的解是否为原方程的根。 4.什么叫增根？ 在解分式方程的过程中，求出的使最简公分母的值等于0的未知数的值，是原 方程的增根，它不是原分式方程的根 (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.若x=3是分式方程4-2 1 =0的根，则a的值是() x x-2 学以致用 A.5 B.-5C.3D.-3 2. 若代数式1和，3一的值相等，则x 计算要细心认 x-22x+1 真 3.解下列方程： 1) 2x-1=1 (2) 113 x-1x2-1 2x-124x-2 四、学后反思 1.什么是分式方程？ 2.怎样解分式方程？ 3.什么是分式方程的增根？怎样检验分式方程的根？ 五、课后达标 学法P18课后作业第1、2、3、4、5、6、8题. 教后反思：