1.3.2 零次幂和负整数指数幂 教案 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.3.2 零次幂和负整数指数幂 教学目标： 1.掌握零次幂和负整数指数幂的计算公式，理解其意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数； 2.在理解了同底数幂除法公式的基础上，探究得出零次幂和负整数指数幂的计算公式并合理应用解题； 3.体会数学知识方法之间的联系，感受数学知识的整体性、灵活性及严谨性。 重点：进行零次幂和负整数指数幂的计算. 难点：用科学记数法表示绝对值较小的数． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 [复习]同底数幂的除法运算法则是什么？用式子怎样表示？ ——学生回答并上台板书： [导入]在上述这个公式中，要求，若或，会出现什么样的情况呢？出现的结果会不会有意义呢？这节课我们就来探究并学习这两个问题。这节课我们将学习这个内容：零次幂和负整数指数幂．(板书课题) 复习回顾 问题导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P16－17，尝试完成下列各题） 探究一： 零次幂的意义及计算 1. 填空：约分（探究同底数幂的除法运算当中的情形） 通过上述填空我们发现： [归纳] 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 2. 练习：填空： 探究二：负整数指数幂的意义及计算 1. 填空：约分（探究同底数幂的除法运算当中的情形） 通过上述填空我们发现： [归纳] 2. 练习：计算（写成分数或分式的形式） 探究三： 用科学记数法表示绝对值较小的数 1. 用小数表示下列各数。 （1）； （2）； （3）； （4）. 发现： 2. 练习： 计算（1）；（2）. 总结： 我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是正整数，. 3.例题： 2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来. 分析：绝对值很小的数用科学记数法表示时，先把小数点向右移动n位，使这个数变成一个整数数位只有一位的数a，再在后面乘以10－n.即用科学记数法把一个绝对值很小的数写成a×10－n的形式时，n等于第一个非零数前面零的个数(包括小数点前面的零)． （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 利用同底数幂的除法运算直接进行计算，并得出结论 注意倒数的写法 （计算后思考上述数的表示形式有何特点？――通过对比发现科学记数法的意义） 注意与绝对值大于1的科学记数法区分 三、巩固提升 1. 填空： 2. 若，则x＝ ；若，则x＝ ；若，则x＝ . 3.若，则x的取值范围为 ，若有意义，则x的取值范围为 .网Z 4. 将、、按从小到大的顺序排列。 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P12课后作业第2、3、4、5、6、7、8题. 教后反思： $$