1.1 分式（2） 分式的基本性质教案2023-2024学年湘教版八年级数学上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.1 分式（2）――分式的基本性质 教学目标： 1. 理解并掌握分式的基本性质和符号法则，并能运用它们进行变形和约分。 2. 理解最简分式的概念，会将分式约分成最简分式。 3. 通过对比分数的基本性质学习分式的基本性质，学会运用类比转化的数学思想。 重点：掌握并运用分式的基本性质，会对分式进行约分化简。 难点：对分式进行约分化简，运用分式的基本性质进行变形。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1. 填空：（1） （2） （3） 2. 分数的基本性质是什么？ 3. 尝试填空： （1）； （2）； 4. 类比分数的基本性质，根据上题的计算，你能猜想分式的基本性质吗？ 情境导入 二、新知探究（阅读教材P4－6，尝试完成下列各题） 探究一：分式的基本性质 1. 与分数的基本性质类似，分式有如下基本性质： . 对于分式及非零整式h，用式子的形式表示分式的基本性质为：（ ）. 该式子从左往右看表明 ； 从右往左看表明 . 2. 观察“议一议”中的等式，分子、分母、分式本身的符号变化有什么规律吗？你能用分式的基本性质解释吗？ 分式的符号法则：. 例1：根据分式的基本性质填空： （1） （2） （3） [总结]（1）利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化．（2）根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变． [练习]（1）; =; = （2）不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化为整数，则所得的 结果是（ ）A． B． C． D． 探究二：分式的约分、最简分式 1. 叫作分式的约分. 由此可知，分式约分的依据是 ，关键是找出分子与分母的公因式； 例2：约分：（1）； （2）. [总结]（1）分式约分的基本步骤： ①分子、分母是整式，要先 ；②找出分子与分母的 ； ③约分：约去 。 （2）约分时必须将分子、分母先写成乘积的形式（因式分解），再进行约分， 不能只对分子、分母中的某一项或某一部分进行约分； （3）约分一定要彻底，约分的结果应是最简分式或整式． （4）约分是将一个分式化成最简分式。它可以使分式的求值比较简便. 2. 叫作最简分式. 例3：下列分式是最简分式的是(　　) A. B. C. D. [总结]判断最简分式的标准是分子与分母是否有公因式，如果有公因式就不是最简分式．当分子、分母是多项式时，一般要进行因式分解，以便判断是否能约分． 探究三：运用约分，化简求值 例4：先约分，再求值：,其中 [总结] 利用分式的基本性质约分求值时，要先把分式化为最简分式再代值计算． 类比分数 得出分式的性质 理解性质 在进行运算之前，应先对其运算符号有所了解 尝试练习 因式分解要细心、彻底 注意规范解题格式，不可直接代入数据求解. 三、巩固提升 1. 分式可变形为（　 ） A． B． C． D． 2. 若把分式的和都扩大两倍，则分式的值（ ） A．扩大两倍 B .不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍 3. 下列各式，不成立的是（） A. B. C. D. 4. 约分：（1）； （2）； （3） 5. 先约分，再求值：，其中a＝－1，b＝2. 学以致用 四、学后反思 1. 分式的基本性质是什么？约分的步骤是什么？要注意什么问题？ 什么是最简分式？ 2. 你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 1.课本P3练习2； 2.学法：相应习题 教后反思： $$