10.1.3古典概型 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.3 古典概型 年 级：高中二年级 学 科：数学（人教A版2017课标版） 页面统一为... text has been truncated due to evaluation version limitation. 复习回顾 什么是随机试验、样本空间、样本点、随机事件？它们的关系是什么？ 请注意： ... text has been truncated due to evaluation version limitation. 事件的概率 对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示. 探究新知 思考以下三个试验，它们的共同特征有哪些？ 1.抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间. 2.抛掷一枚质地均匀骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间. 3.抛掷一枚质地均匀硬币2次，观察它落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间. 形成概念 古典概型 (1) (2) 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验, 其数学模型称为古典概率模型, 简称古典概型. 巩固新知 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？ 不是，因为有无数个样本点. 探索提升 思考：如何度量事件A,事件B,事件C发生可能性大小？ 1.抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上,记事件A：“正面朝上”. , 2.抛掷一枚质地均匀骰子，观察它落地时朝上的面的点数,记事件B：“出现的点数不超过4”. 3.抛掷一枚质地均匀硬币2次，观察它落地时朝上的面的情况.记事件C：“恰好一次正面朝上”. 计算方法 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率 其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 例题讲解 例1.抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为I号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果. (1)写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型. (2)求事件A=“两个点数之和是5”的概率. 解： （1）由题意得： （2） A={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},所以n(A)=4,从而 例2.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率: (1)A=“第一次摸到红球”;(2)B=“第二次摸到红球”;(3)AB=“两次都摸到红球. 解：将2个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每一个结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果，将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果，如下表所示. 第一次 第二次 1 2 3 4 5 1 × (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) × (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) × (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) × (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) × 求解古典概型问题的一般思路： (1)明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）; (2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性； (3)计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率. 课堂小结 1.： (1); (2)等可能性. 2. 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率：，其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 课后作业 1.课本P238-239:练习1,2,3; 2.小师说课时作业四十一。 $$