第三章 一元一次方程 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（　　） A．y+a=y+a B．x-a=y-a C．= D．2x=2y 2．将方程 去分母得到 ，错在（　　） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时漏乘项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 3．若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是(　　) A．1 B． C． D．2 4．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒， 酳酒各几斗? 如果设清酒 斗，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 5.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（　　），商店老板才能出售． A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 6．如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　）． A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 7．运用等式的性质，变形不正确的是(　　) A．若a=b，则 B．若a=b，则 C．若a=b，则 D．若x=y，则 8．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（　　） A．亏2元 B．亏4元 C．赚4元 D．不亏不赚 二、填空题 9．请写出一个解为x=-1一元一次方程：　 　 10．把方程 改写成用含x的式子表示y的形式，则y =　 　. 11．如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=　 　 12．定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为　 　． 13．一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为　 　元 ． 三、计算题 14．解方程： （1）2（x+3）=5x； （2）2﹣ = . 四、解答题 15．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 16．小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花85元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵5元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？ 17．为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米． 18．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声. 小贩：“原本一个玩具赛车，现在打八折，快来买呀！” 顾客：“现在多少元钱一个？” 小贩：“4元钱一个.”问一个玩具赛车原价是多少元？（列方程解） 19．列方程解应用题：某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 （1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ （2）参赛者小明说他得了80分，他说的对吗？请说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．3x+3=0 10．x+3 11．4 12．x＝－ 13．125 14．（1）解： （2）解： 15．解：由题意知，是方程的解， 则， 解得， 所以原方程为， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以，方程的正确的解为. 16．解：设每个白色珠子元，则每个黑色珠子元， 根据题意得， 解得， ， 答：每个黑色珠子15元，每个白色珠子10元． 17．解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x＋36)千米．依题意得 x＝ (x＋36)．解得x＝12. 所以 ×12＝4(千米)． 答：从小强家到学校的路程是4千米． 从小强家到学校的路程是4千米． 18．解：设一