专题八.面积问题-【通城学典】2024年三年级数学暑期升级训练（苏教版）

采蜜角 行到水穷处,坐看云起时。———[唐]王维38 专题八 面积问题 我们已经学会了长方形和正方形面积的计算,知道了长方形的面积=长×宽、正方形的面 积=边长×边长,利用这些公式我们能解决很多有关面积的问题。对于一些组合图形或不规 则图形,我们可以将其转化成规则图形(长方形或正方形),再求出它们的面积。 类型一 求组合图形的面积 例1 如下图所示为一块菜地(单位: 米),这块菜地的面积是多少平方米? 点拨:(1) 我们可以通过分一分 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,把它分 成两个长方形(如图①、图②,单位: 米),再想办法分别求出这两个长方形 的面积,最后把两个长方形的面积加 􀪍 起来。 (2) 我们也可以将这个图形补一补 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,形 成一个大的正方形(如图③,单位:米), 发现所添补上的阴影部分也是一个正 方形,然后根据“补成的图形面积=补 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 上去的图形面积+原图的面积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”解答。 解答: 用割补法求组合图形的面积 求组合图形的面积时,可以把它分割成 几个简单的规则图形,分别求出每个规则图 形的面积,再求和;也可以把原图补成一个 简单的规则图形,分别求出补成图形的面积 和补上去的面积,再相减。 类型二 求不规则图形的面积 例2 求下面图形中涂色部分的面积。 (图中空白部分是一个平行四边形) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)三年级 答案讲解 疏影横斜水清浅,暗香浮动月黄昏。———[宋]林逋 采蜜角 39 点拨:图中涂色部分的面积可以用长方 形的面积减去平行四边形的面积求解, 但是我们无法求出平行四边形的面积。 仔细观察,可以把两边的涂色部分向中 间“推 􀪍 ”,使涂色部分拼成 􀪍􀪍􀪍 一个长为22- 2=20(米),而宽不变 􀪍􀪍􀪍 的长方形(如下 图),再用长方形的面积公式求解。 解答: 用转化法求不规则图形的面积 计算不规则图形的面积时,可以通过平 移、旋转、割补等方法,将其转化成规则图 形,再用已学过的面积公式进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 如图,一个长方形和一个正方形的重合部分是一个小正方形。求涂色部分的 面积。 2. 请算一算,下图表示的土地面积(涂色部分)是多少平方米? (用三种方法计算) 二 整合提优 采蜜角 青山一道同云雨,明月何曾是两乡。———[唐]王昌龄40 3. 如图(单位:米),在一块长24米、宽16米的长方形土地上,有一条宽2米的小 路,请求出这条小路的面积。 4. 校园里有一个正方形花坛(如图),花坛的四周有一条宽1米的水泥路,如果这条 水泥路的总面积是16平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米? 5. 下图中,大正方形的面积比小正方形大36平方厘米,大正方形的周长比小正方 形长8厘米,这两个正方形的面积各是多少平方厘米? 数学(苏教版)三年级 85 面这个周期中从头开始的第4天。 2. 晚上8:30就是20时30分 早上6:30就 是6时30分 24时-20时30分=3时30分 3时30分+6时30分=10(时) 3. 14时39分-5分=14时34分 14时34分-28分=14时6分 解析:由火车 14:39发车和发车前5分钟停止检票可推出, 张叔叔必须于14:34之前到站,再由他从家到 火车站需要28分钟,即可推出张叔叔最晚应 从家出发的时刻。 4. 8时40分+1时20分+25分=10时25分 5. 星期日 解析:3月是大月,有31天,即有 4个星期还余3天。这3天是连续的而且不是 星期三和星期六,因此,也不可能是星期三和 星期六之间的星期四和星期五。这3天只能 是星期一、星期二和星期日,即这3天的顺序 是星 期 日、星 期 一、星 期 二(29日、30日、 31日),所以这个月的1日是星期日(如下图)。 6. 星期六 解析:4月有30天,30÷7= 4(个)……2(天),即有4个星期还余2天,4个 星期中有4个星期日,余下的2天中必须有 1天是星期日,我们可以画1个日历表来帮助 分析一下,如下图所示。由于4月1日不是星 期日,要想4月有5个星期日,则4月