3.7切线长定理同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.7切线长定理同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，矩形OABC，，点M为 的内心，将矩形绕点C顺时针旋转90°，则点M的对应点坐标为（　　） A．（，6 ） B．（6，） C．（ 1，1 ） D．（，6） 2．如图，切于点A、B，直线切于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，，，，点是的内心，则的长度为（　　） A．2 B．3 C． D． 4．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（    ） A． B．1 C． D．a 5．如图，是的直径，，是半径上的一动点，交于点，在半径上取点，使得，交于点，点位于两侧，连结交于点.点从点出发沿向终点运动，在整个运动过程中，与的面积和的变化情况是（  ） A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大 6．如图，已知⊙O半径OA＝4，点B为圆上的一点，点C为劣弧上的一动点，CD⊥OA，CE⊥OB，连接DE，要使DE取得最大值，则∠AOB等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 7．如图，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B两点，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，P为⊙O外一点， PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=5，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，矩形的边，，点E从点A出发，沿射线移动，以为直径作，点F为与射线的公共点，连接，过点E作，交于点G，当与射线相切时，点E停止移动，则在运动过程中点G移动路程的长为（　　） A．4cm B． cm C． cm D． cm 10．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题 11．如图，为半圆O的直径，点A是半圆上的一点，点D为的中点，与相交于点E．若，，则的长为 ． 12．如图，AE，AD，BC分别切⊙O于点E、D和点F，若AD=8cm，则△ABC的周长为 cm. 13．如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论： ①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）． 14．如图，是的切线，为切点，连接．若，则= ． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝90°，AD＝3，CD＝2，则S△OCD的值为 ． 16．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为 ． 17．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于8cm，则PA＝ cm；已知⊙O的直径是6cm，PO＝ cm． 18．如图，锐角内接于，于点H，直径，交于点D，，连结，，已知圆的半径为13，，则 ，四边形的面积为 ． 19．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点，当长度为 时，与半圆相切． 20．如图，点I为的内心，连接并延长交的外接圆于点D，点E为弦的中点，连接，，，当时， ． 三、解答题 21．问题提出 （1）如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为 ； 问题探究 （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由． 问题解决 （3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（