2.2 整式的加减 教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

课题：整式的加减（1) 教学目标 1.知识目标 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项法则，能正确合并同类项， 2.能力目标 (1)探索用整式表示数量之间的关系，进一步建立符号感，培养抽象思维 能力。 (2)经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探 索、分类、归纳等能力. 3.情感态度价值观目标 (1)通过同类项、合并同类项法则的探究活动，提高对数学的好奇心和求 知欲。 (2)掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯，在小组合作中体会合作和 交流的重要性。 教学重点、难点 1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。 2.难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究。 教具准备 多媒体课件。 教学方法： (1)通过类比的方法把旧知识和新问题有机的结合起来。 1 (2)组织学生探究讨论，在合作探究中获取知识。 教学过程 一、创设问题情境， 引入新课 1.运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)= 我们来看本章引言中的问题(2)， 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段 的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，则这 段铁路的全长是多少？（单位：千米） 解：这段铁路的全长是： 100t+120×2.1t 即100t+252t 2.类比数的运算，如何化简100t+252t,并说明你的道理。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比：100×2+252×2 100t+252t =(100+252)×2 =(100+252)t =704 =352t 这就是我们这节课要学习的内容：(1)整式的加减 二、探究新知 事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的 结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根 据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 2 1.填空 (1)100t252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=()ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ (鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2-(3+2)x2-5x2 3ab2-4ab2-(3-4)ab2-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 教师引导学生总结： ①.所含字母相同。②.相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几 个常数项也是同类项。 2、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1)-5ab3与3a3b() (2)3xy与3x() (3)-5m2n3与2n3m2(）(4)53与35 () (5)x3与53() ①教师提问，学生回答，并说明理由。②教师强化注意事项。 象1填空中的(1)(2)（③）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 教师提问：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同 类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流，尝试归纳，教师补充。 3 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变。 3、判断正误(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3 (3)2ab-2ba=0(4)3x2y-5xy2=-2x2y 注意：①.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如： 3ab2+3ab2-(-3+3)ab2-0Xab2-0。 ②.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 例10w2-5y2(2)3x+x ①学生独立完成②教师讲解示范 本次教师关注的重点是法则的正确应用。 例26xy-10x2-5yx+7x2+5（找) =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)+5(移) =(6-5)xy+(-10+7)x2+5(并) =xy-3x2+5 =-3x2+xy+5 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者 从小到大（升幂）的顺序排列，如：-3x2+xy+5或写5+xy-3x2。(是按字母x 的降幂或升幂排列) ①学生先独立思考，再合作完成 ②教师讲解示范（此次教师关注的重点：学生对同类项的正确判别b合并同类 项时，不要漏项c同学生一起总结归纳合并步骤：(1)找(2)移(3)并。) 练习：(1)3x-8x9x(2)5a2+2ab-4a2 例3求多