第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1.如果 的结果中不含 的一次项，那么 ， 之间的关系是 A． B． C． 且 D． 2.下列运算正确的是 A． B． C． D． 3.若 是完全平方式，则 的值为 A． B． C． D． 4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 5．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（　　） A．2 B． C．0 D． 6．计算20072﹣2006×2008得（　　） A．2008 B．1 C．2006 D．﹣1 7．已知，，，为正整数，则（　　） A． B． C． D． 8．若代数式(为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（　　） A． B． C．或 D． 二、填空题 9．计算： 　 　； 10．分解因式： 　 　. 11．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　 　． 12．若，则的值为　 　． 13．已知正方形的边长为，如果它的边长增加6，那么它的面积增加　 　． 三、解答题 14．先化简，再求值： ，其中 . 15．因式分解： （1） （2） （3） 16．若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值． 17．已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值． 18．阅读下列解答过程，并回答问题． 在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值． 解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）= 2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=① 2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ② 根据对应项系数相等，有解得 回答： （1）上述解答过程是否正确？　　． （2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　． （3）写出正确的解答过程． 19．图（1）是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形 （1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？　 　； （2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积 方法一：　 　；方法二：　 　； （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，，　 　； （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值 参考答案 1. B 2. D 3. D 4. C 5．C 6．B 7．A 8．B 9． 10． 11．2a﹣3b+1 12．9 13． 14．解：原式 当 时， 原式 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 16．解：原式=mx3+（m﹣3）x2﹣（3+mn）x+3n， 由展开式中不含x2和常数项，得到3﹣m=0，3n=0， 解得：m=3，n=0． 17．解：a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2=42=16，ak=32， a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷ak=8×16÷32=4． 18．（1）不正确， （2）第①步出现错误，第②③步还有错误； （3）（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的展开式中 含x3的项有：﹣3x3+2ax3=（2a﹣3）x3， 含x2的项有：﹣x2+2bx2﹣3ax2=（﹣3a+2b﹣1）x2． 又∵x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6， ∴有 解得． 故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误． 19．（1）m-n （2）； （3） （4）解：∵a+b=7，ab=5， ∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×5=29 $$