第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．在圆的面积公式中，变量是（　　） A．， B．， C．，， D．， 2．在函数 中， 的值为（　　） A．-5 B．2 C．5 D．-2 3．若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣4），B（m，8）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．若实数a、b、c满足，且，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当且时， D．当且时， 6．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一次函数是常数与正比例函数是常数，的图像相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于的方程的解是 B．关于的不等式的解集是 C．关于x，y的方程组的解是 D．当时，对应的函数值比的函数值大. 8．小泽和小帅分别从甲地骑自行车沿同一条路到乙地．如图是小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中信息，下列说法有误的是（　　） A．从甲到乙地共24千米 B．小帅的骑车速度为8千米/小时 C．小泽出发0.5小时后小帅才出发 D．当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米 二、填空题 9．已知正比例函数，随增大而减少，则　 　 10．将直线的图象向右平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 　． 11．如果一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是　 　． 12．如图，一次函数的图象与y轴正半轴相交于点A，与x轴正半轴相交于点B，且满足，则关于x的不等式的解集是 　 　． 13．甲、乙两车从 城出发前往 城.在整个行程中，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距 时，对应 的值是　 　. 三、解答题 14．若函数的图像平行于直线，求函数解析式． 15．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 16．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴和轴正半轴分别交于，两点，且． （1）求一次函数的表达式； （2）若点为该一次函数图象上一点，且，求点的坐标． 17．某水果店老板购进一批优质枇杷，经调查，该枇杷每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系(如图所示)． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该老板购进的枇杷为3500千克，其保质期为20天，若以12元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批枇杷？请说明理由． 18．某商场同时购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如右表，设其中甲种商品购进件． （1）直接写出购进乙种商品的件数；（用含的代数式表示） （2）若设该商场售完这件商品的总利润为元． ①求与的函数关系式； ②该商品计划最多投入元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．＜ 10． 11． 12． 13．5：50或6：15或8：45或9：10 14．解：∵函数的图像平行于直线， ∴， 解得： ∴所求函数解析式为． 15．解：由的函数值不小于的函数值可得： ， 去分母得： 整理得： 解得： ∴当时，的函数值不小于的函数值． 16．（1）解：一次函数的图像与轴和轴正半轴分别交于，两点， ， ， ， ， ， 代入得，， ， 一次函数的表达式为； （2），， ， ， ， 解得， 把代入得， 把代入得， 点的坐标是或． 17．（1）设y与x的函数关系式为， 依题意得：， 解得：， ∴y与x的函数关系式为． （2）能在保质期内销售完这批枇杷，理由如下： 当时，， ∵， ∴能在保质期内销售完这批枇杷． 18．（1）购进乙种商品的件数是件 （2）解：①根据题意得： 则y与x的函数关系式为：； ② 解得： ∴至少要购进100件甲商品， ， ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴当时，y有最大值， ， ∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元； $$