24.2.2 直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（    ）    A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有可能 2．如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（    ） A． B．1 C．或 D．1或3 4．如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点．若∠DAE＝12°， ，则∠ABC的度数是（    ） A．64° B．65° C．67° D．68° 6．在黑板上有如下内容：“如图，是半圆所在圆的直径，，点在半圆上，过点的直线交的延长线于点．”王老师要求添加条件后，编制一道题目，下列判断正确的是（    ） 嘉嘉：若给出，则可证明直线是半圆的切线； 淇淇：若给出直线是的切线，且，则可求出的面积． A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确 C．嘉嘉和淇淇的都不正确 D．嘉嘉和淇淇的都正确 7．如图，为的直径，，分别与相切于点，，过点作的垂线，垂足为，交于点．若，则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，不等边内接于，I是其内心，，，，内切圆半径为（    ） A．4 B． C． D． 9．如图，，的圆心，都在直线上，且半径分别为，．若⊙以的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在 时刻与的位置关系是(   ) A．外切 B．相交 C．内含 D．内切 10．如图，是的内接三角形，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点D．若，，则的半径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，的切线交直径的延长线于点，为切点，若，的半径为3，则的长为 ．    12．如图，点是的内心，，，，，则的半径为 ．    13．如图，分别与相切于A，B两点，且，若点C是上异于点A，B的一点，则的大小为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是 ．    15．如图，四边形的两边相切于两点，点上，若，则的度数为    16．如图，已知扇形，半径，点E在弧上一动点（E与A、B不重合），过点E作于点C，于点D，连接，则面积的最大值为 ．    17．如图，，分别与半径为3的相切于点A，B，直线分别交，于点C，D，并切于点E，当时，的周长为 ．    18．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．下列结论正确的 ．（填序号）    ①； ②当时，点恰好落在弧上； ③当与半圆相切时，； ④当点从点运动到点时，线段扫过的面积是． 三、解答题 19．如图，是的直径，半径为2，交于点D，且D是的中点，于点E，连接．    (1)求证：是的切线． (2)若，求的长． 20．如图，，是的高，，相交于点，是的中点，是的外接圆．    (1)点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上?请说明理由． (2)若，，求外接圆的半径长． 21．如图，已知是的直径，点P在的延长线上，切于点D，过点B作，交的延长线于点C，连接延长，交点E．    (1)求证：； (2)如果，，求的长． 22．如图,为的直径,与相切于点E，于点D，交于点C，连接．    (1)求证：平分； (2)若，求的长． 23．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数．    24．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、．    (1)若，，求的度数； (2)若，，，求的长． 25．如图，中，，，，延长到点D，使．点P是边上一点，点Q在射线上，，以点P为圆心、PD长为半径作，交A于点E，设．    (1)______，当点Q在上时，______； (2)x为何值时，与相切？ (3)当时，求阴影部分的面积； (4)若与的三边有两个公共点，直接写出x的取值范围． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．D 10．D 11． 12． 13．或 14．/ 15．/65度 16． 17． 18．①②/②① 19． （1）证明：连接，如图，