22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 教案- 2022-2023学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 新授课 备课人 时间 2023.7.28 类比一次函数的图象性质的学习过程，通过列表、描点、连线体会 二次函数y=ax2图象的形状，归纳出用描点法画出y=ax2的图象的基本 方法，进一步分析抛物线y=x2的特点，从而增强学生起数形结合思想 的应用意识。 知识与技能：会用描点法画出形如y=x2的二次函数图象，了解抛物 线的有关概念； 过程与方法：通过观察图象，能说出二次函数y=x2的图象特征和性质： 情感态度与价值观：在类比探究二次函数y=x2的图象和性质的过 程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想。 教学重点：会用描点法画出二次函数y=x2的图象，观察图象，得出二 次函数y=ax2的图象特征和性质。 教学难点：抛物线的图像特征 学生以学习了函数家族中的一次函数图象及性质，从而在学生的脑 海里对于函数图象有了“直线”这一思维定式，同时学生对于函数学习 本就具有一些为难情绪，所以对本节课进一步学习二次函数y=x2的图 象和性质造成一些困难。 学生已经全面学习了一次函数，对于函数的一般学习过程有一个了 解，对数形结合思想在数学中的运用，尤其是函数当中的运用也有了一 定的基础，本节课主要运用类比的方法学习最简单的二次函数y=x2的 图像和性质，本来应该很简单，然而二次函数与一次函数不一样，尤其是 在函数的性质上有很大的不同，增加了本节课的难度。 创设情境 师生互动 多媒体使用 复习引入 复习二次函数概念，类比一次 多媒体出示 1、回顾二次函数的 定义 函数图象引入出问题二次函数的图 问题并配备 2、思考：一次函数 象是怎么的，从而激发学生的学习兴 相应概念和 的图像是一条直线， 趣，课题后指导学生明确本课目标。 知识要点 二次函数的图像是 复习二次函数的概念以及一次 什么形状呢？通常怎 样画一个函数的图 函数的学习过程让学生对接下来要 像？引入课题。 学习的二次函数的图像和性质有 3、明确学习目标 个基本的规划。 回顾二次函数概念，由问题激 发学生学习兴趣。 阅读本节课的学习目标 回顾二次函数的概念以及一次 函数的学习过程，猜测二次函数的学 习过程 探究新知 抛出任务，鼓励学生独立完成。注意 几何画板演 1、回顾一次函数图 根据学生理解给予引导。 示二次函数 象画法 教师提出问题引导学生回答。 图象的生成 2、类似的画出 二次函数图象是直线吗？像什么？ 多媒体展示 y=x2、y=-x2的 你能给它取个名字吗？ 篮球投篮时 图象，经历列表、 出示篮球投篮时的运动轨迹.引导 的运动轨 描点、连线的基 学生认识相关概念。 迹.物体抛 本过程。 引导学生完成填空练习 出去的路线 3、通过投篮动画感 学生回顾一次函数的画法，举手回答 问题并配备 知抛物线。明确二次 问题？ 习题和总结 函数的图象形状。 通过阅读理解，找出两个函数图象的 4、了解二次函数图 特点。 象的相关概念。PPT 学生口述图象的特点。 第4一6页。 学生通过对两个函数图象的观察，总 5、完成PPT第9页 结出二次函数的图象特点，并取名 的表格填空。 抛物线。初步感知二次函数图象的形 3、改为“初步感知 状 二次函数的图像是 学生完成练习 抛物线” 4删除 例题解析 组织学生自学。 多媒体出示 1、自学课本P10例 引导学生找出图象中的规律，让2 问题 1,并思考下“思考” 位学生口述自已的发现。让其它同 当中的问题。 学进行判断。 2、完成PPT第12 引导学生完成填空。学生自学例题， 页中的填空。 有问题的举手，也可以向同桌请教 修改：在老师的引导 学生先独立完成“思考”中的问题， 下学习例题，完成 想好答案。 ppt第14页填空 倾听其他同学的回答，进行判断，纠 正。 学生完成填空，从而对所学知识进行 一个小结归纳。 学生自学后，对照上面所学习的 y=x2、y=一x2两个函数的研究方法， 交流讨论，总结出二次函数y=ax2的 图像和性质，并填表 小结(3分钟) 引导学生回顾本节课的收获。 学生发言或 引导学生回顾本节课的收获并抽不 倾听。 同水平的学生回答，反馈学习效果 A组：教材第41页第4题 习册P28-29知能演练 B组：教材第41页第4题 习册29创新应用