8.2.2 二元一次方程组的解法-加减消元法 教学设计-2022-2023学年人教版数学七年级下册

教学设计 备课教师 单 位 备课时间 课题 8.2.2二元一次方程组的解法-加减消元法 教材版本 人教版 课型 新授课 授课时间 1.会用加减消元法解二元一次方程组。 2.进一步理解二元一次方程组的消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知” 教学目标 的化归思想。 3选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。 教学重点 用加减消元法解二元一次方程组。 教学难点 灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元. 教法学法 自主探究、启发式教学、小组讨论 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 预设学生活动 教师活动 设计意图 一、课堂引入(2分钟) 既是对上节课用 1解二元一次方程组的基本思路是什 消元：二元→一元 代入法解二元一 么？ 次方程组的复习， 也是本节新课的 2.用代入法解二元一次方程组的步骤是 )变形一(2)代入一3)求解一④)回代一⑤写解 引例，起着承上启 什么？ 下的作用要及时 鼓励学生的求异 思维、创造新思 维，激发学生的学 二、讲授新课 习热情. 【探究】(10分钟) 3x+5y=21. 解方程组 2x-5y=-11. 你有几种解 学生口述解二元一次方 学生口答后用PPT 让学生分组，比赛 法？ 程组的思路，小组派一名 展示这三种方法。 解题方法多样性。 代表进行汇总回答。 使学生理解加减 3x+5y=21,① (2x-5y=-11.② 法在解二元一次 方法1： 由②，得x= 方程组中的重要 5y-11 作用 把③代入① 3x+5y=21.① (2x-5y=-11.② 方法2： 由②，得 = 2x+11 5 ③。 把③代入① 3x+5y=21.① 方法3做完后，提 2x-5y=-11.② 问：除了代入消元， 方法3 由②，得5y=2x 你还有别的方法消 +11.③ 去x或y吗？（进 把5y当作整体将③代入①. 一步引导y的系数 (此种解法体现了整体思想) 有什么特征？) 3x+5y=21.① 学生发现方程①和②中 追问：根据等式的 2x-5y=11.② 方法4 ①+②得 的5y和-5y的系数相反， 性质：①左边+②左 5x=10,解得x=2 将方程②和①的左右两 边=①右边+②右 把x=2代入①，解得y=3所以原方程组 边相加，然后根据等式的 边，我们可以得 基本性质消去了未知数 X=2 到？ 的解为少=3. y,得到了一个关于x的 一元一次方程，从而实现 这就是我们这节课 了化“二元”为“一元” 要学习的二元一次 的目的 方程组的解法中的 第二种方法一一加 减消元法 二、讲授新课(20分钟) 参考上面的思路，怎样解下面的二元一 思考：此方程组的两 本题型是同一未 次方程组呢？ 个方程中x的系数 知数系数相等的 2x-5y=7, 相等通过怎样的处 二元一次方程组。 举一反三：解方程组 {2x+3y=-1. 学生做题并展示 理才能消去这个未 知数得到一个一元 一次方程从而求出 它的解？ 问：上面这些方程组的特点是什么？ 特点：某一个未知数的系 追问：解这类方程组的基本思路是什 数相反或相等。 么？ 基本思路：加减消元法：二 主要步骤 元一次方程组交 一元 所以我们可以这样 共同总结加减法 变形—使同一未知数的系数的绝对 次方程 解二元一次方程 的方法步骤 值相等 组，你能梳理以下 加减一消去一个元： 步骤吗？ 求解—一求出其中一个未知数的值： 归纳加减消元法的 回代一求出另一个未知数的值 概念 写解 写出方程组的解， 当二元一次方程组 2x+y=3 的两个方程中同 未知数的系数相反 3x+y=4 练习1巩固用加 练习1：(1) 或相等时，把这两个 学生自主做题并上台 减法解二元一次 方程的两边分别相 a+2b=9 展示。 方程组。 加或相减，就能消去 (2) 3a-2b=-1 这个未知数得到一 个一元一次方程，这 种方法叫做加减消 元法简称加减法 三、应用举例(10分钟) 例1用加减法解下列方程组 5x+2y=25 思考：当同一未 学生自主练习后展示 (1) 3x+4y=15 知数的系数不相 x=2 x+4y=4 同或不相反时， x=5 (②3x-2y=5 解()v=0② y= 怎么办？ 五、课堂小结(3分钟) 1、用加减法解二元一次方程组的基本 通过对知识的总 思想是什么？ 结归纳，使学生更 2、用加减法解二元一次方程组的适用 学生回答 加清楚地理解加 条件是什么？步骤又是怎样？ 3、加减消元法条件不满足怎么办？ 减消元法，体会用 加减法解二元一 次方程组的程序 化思想和其间反 映出来的化归思 想。 8.2.2二元一次方程组的解法-加减消元法 一、基本思路 例题1 消元：二元→一元 板书设计 二、条件 方程组中同一未知数的系数相反或相等 三、主要步骤 本节课由二元一次方程组的多种解法入手