第22单元 二次函数（专题卷01-03）-【同步夯实基础】2023-2024学年九年级上册数学单元专题卷（人教版）

数学人教版 试卷第1页，共1页 1 / 2 数学人教版9年级上册第22单元专题卷01 一、单选题 1．对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 2．已知关于的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图象如图所示，则二次函数与正比例函数的图象大致为（    ）    A．   B．     C．   D．   6．已知抛物线（b为常数）的顶点不在抛物线（c为常数）上，则c应满足（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中将抛物线沿轴平移后的顶点恰好落在了轴上，则正确的平移方式为（    ） A．将抛物线向上平移2个单位 B．将抛物线向下平移2个单位 C．将抛物线向上平移4个单位 D．将抛物线向下平移4个单位 8．把二次函数通过配方，化成的形式，正确的是（      ） A． B． C． D． 9．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有（    ） A． B． C． D． 10．将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 11．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（    ） A． B． C． D． 12．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，则下列结论：①，；②；③；④．其中正确的命题有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 13．如果抛物线经过点，，则这条抛物线的对称轴为（   ） A．轴 B．直线 C．直线 D．直线 14．抛物线的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 15．若直线不过第三象限，则抛物线 的顶点在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 16．下列四个函数中，一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 17．二次函数有最小值，则 的值为（   ） A． B． C． D． 18．函数，，中，图象开口大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 19．抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为（   ） A．1 B．2 C．–1 D．0 20．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 21．若函数是关于的二次函数，则____． 22．函数化为顶点式是________． 23．已知二次函数的图像过和两点，则这个二次函数的表达式为_____． 24．已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为_______． 25．二次函数，当时，函数值是，则关于的函数关系式是______． 26．某化工厂月份生产某种产品，月份生产这种产品，则与产品产量的月平均增长率之间的函数关系式是________． 27．二次函数图象的顶点所在的图象对应的函数表达式为__________． 28．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为________． 29．已知二次函数图象的对称轴是直线，函数的最小值为，且图象经过点，则此二次函数的解析式是_____． 30．抛物线 的最高点为 ，则 ____， ____． 三、解答题 31．已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 32．如图，二次函数的图象．    (1)由图象直接写出随的增大而减小的自变量的取值范围；直接写出抛物线与轴的交点坐标． (2)将该图象绕顶点旋转度后，再沿着轴向左平移个单位，沿着轴向下平移个单位，画出运动后的图象，并写出最后的解析式． 33．如图，利用二次函数的图象回答下列问题： (1)取什么值时，函数值大于0？ (2)取什么值时，函数值小于0？ (3)二次函数的最小值是多少？ (4)函数值随的增大是怎样变化的？ 34．通过配方把下列函数化成的形式，写出函数图象的对称轴位置和顶点坐标． (1)； (2)． 35．已知函数是关于的二次函数． (1)求的值； (2)为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时在什么范围时，随的增大而减小？ 36．已知二次函数图象的顶点坐标为，且与轴的交点坐标为． (1)在坐标系中画出函数的图象； (2)利用图象判断点是否在抛物线上？ (3)若此抛物线经过点、，试比较、的大小． 37．已知二次函数图象的对称轴是直线，且图象过点和点，求此函数解析式． 38．已知函数． (1)函数的图象和已知函数的图象关于轴成轴对称，求出的表达式． (