循理入法，以理驭法——笔算除数是两位数的除法单元整体解读（课件）-四年级上册数学人教版

循理入法 以理驭法 单元视角下的除数是整十数的除法的设计与思考 1 单元整体解读 2 关键课例设计及 磨课历程介绍 3 现场上课 目 录 CONTENTS 一、循门——循教材架构之门,探寻编者意图 二、叩门——叩学生困惑之门,明确学生起点 三、铸门——铸理法相融之门,构想实施路径 单元整体解读 一、循门——循教材架构之门,探寻编者意图 二下 三下 四上 有余数 除法 利用口诀求商,初步掌握竖式的结构 除数是一位数的除法 突破两层竖式结构,理解除法竖式的算理 五上 六上 小数除数 将除数是小数的除法转化为除数是 小数的除法 分数除法 转化为求一个数的几分之几是多少,也即等分除 一、循门——循教材架构之门,探寻编者意图 二下 三下 四上 有余数 除法 利用口诀求商,初步掌握竖式的结构 除数是一位数的除法 突破两层竖式结构,理解除法竖式的算理 五上 六上 小数除数 将除数是小数的除法转化为除数是 小数的除法 分数除法 转化为求一个数的几分之几是多少,也即等分除 等分除 包含除 等分除 等分除 一、循门——循教材架构之门,探寻编者意图 一、循门——循教材架构之门,探寻编者意图 数的运算重点在于理解算理,掌握算法,要让学生经历算理与算法的探索过程,感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。 除法运算的一致性 一、循门——循教材架构之门,探寻编者意图 学生情况 准确定商 经过调整能正确定商 商是3但写在十位 商是30 人数 17 14 5 3 分析: 92.31%的孩子能正确得出商是3,但这其中有一半的孩子无法将商与数位联系起来去思考,而大部分孩子能够自行调整,仍有小部分孩子定位存在问题。 思考:商的定位对孩子来说更成问题。 二、叩门——叩学生困惑之门,明确学生起点 列竖式计算 92÷30 学生的困惑1 : 商的定位问题 销售额 准确定商 调整后定商 商在十位 商是30 17 14 5 3 包含除的情境,容易使学生联想,17个十除以3个十,怎么会不够除。 二、叩门——叩学生困惑之门,明确学生起点 生:17个十里面怎么没有3个十 二、叩门——叩学生困惑之门,明确学生起点 生:17个十里面怎么没有3个十 二、叩门——叩学生困惑之门,明确学生起点 学生的困惑 商的定位 运算的一致性 二、叩门——叩学生困惑之门,明确学生起点 理 法 小数除法 分数除法 除数是两位数的除法 表内除法 有余数除法 除数是一位数除法 除 法 平均分 包含除 等分除 除数是整十数 三、铸门——铸理法相融之门,构想实施路径 用乘法口诀确定商的大小 用平均分 确定商的位置 我们的教学构想: 做足“定商” 三、铸门——铸理法相融之门,构想实施路径 $$