第28单元 锐角三角函数（专题卷01-02）-【同步夯实基础】2023-2024学年九年级下册数学单元专题卷（人教版）

数学人教版 试卷第1页，共1页 1 / 2 数学人教版9年级上册第28单元专题卷01 一、单选题 1．的值是（    ） A．1 B． C． D． 2．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．在中，，那么的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．已知，且是锐角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．在中，，，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．正方形网格中，如图所示放置（点O，A，C均在网格的格点上，且点C在上），则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，，，的长为（    ） A． B． C． D． 10．在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．2 11．计算的值（    ） A．3 B．1 C． D． 12．已知在中，，，，则等于（　　） A．6 B．16 C．12 D．4 13．如图，是的直径，，，则（    ） A． B． C． D． 14．如果成立，那么锐角的度数应是（　　） A． B． C． D． 15．在中，已知，，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．以上均不正确 16．正六边形的边长为4，则它的边心距为（　　） A．3 B． C．4 D． 17．已知＞，那么锐角a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 18．如图，在中，于D，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 19．如图，在中，，点在上，，，则的值是______． 20．中，，，则的值为______． 21．在△ABC中，若，则∠C的度数是_____． 22．计算：______． 23．如图，已知的三个顶点均在格点上，则___________． 24．如图，是的直径，，与相切于点，若，则的正切值为 ______． 25．如图，的顶点都在正方形网格纸的格点上，则___________． 26．计算：___________． 27．已知在中，，，，那么的值是______． 28．计算：=________． 29．在中，，则一定是______． 30．已知，则锐角________． 三、解答题 31．计算： (1)； (2)． 32．计算： (1)． (2)． 33．先化简，再求值：，其中． 34．先化简，再求值：，其中. 35．如图，在四边形ABCD中，，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若tan∠OAB=，BD=2，求CE的长． 36．如图，在中，，，于点． (1)求的值； (2)求的长． 37．已知：如图，在中，求的值． 38．如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 39．如图，在中，，D是边上一点，，，设． (1)求、、的值； (2)若，求的长． 40．如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求： (1)CD的长 (2)cosB的值 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11．A 12．D 13．B 14．C 15．B 16．D 17．A 18．B 19．/ 20．/ 21． 22．0 23． 24．2 25． 26．/0.75 27． 28． 29．等边三角形 30． 31．（1）解： ； （2）解： ． 32．（1）解：原式＝31+2 1+1 2； （2）解：原式＝ 1 ． 33． ； ∵ ∴原式． 34．解：原式 ∵ ∴原式 35．（1）， ， 平分， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形； （2）四边形是菱形， ，， ， ， ， ， ， ， ． ． 36．（1）解：如图，过点A作交于点E， ∵，， ∴，， ∵， ∴， 在中， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 在中， ∵，，， ∴． （2）解：如图，同（1），过点A作交于点E， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， 又∵由（1）求得， ∴． 37．解：在中， ∴， ∴． 38．解：过A作，垂足为点H，如图所示： 在中，，， ∴，， 在中，， ∴， ∴， ∵垂直平分， ∴，， 在中，， ∴， ∴． 39．（1）解：在中， ∵，， ∴， ，，； （2）在中，， 即， ∴， ∴． 40．（1）解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵在Rt△ADC中，， ∴； （2）解：由（1）得CD=4， ∴BD=BC-CD