第二十章 数据的分析 小结与复习 教案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第20章数据的分析小结 教学内容 课 第20章小结与复习 型 新授课 情感态度 价值观 感受统计在生活和生产中的作用。 1.会计算平均数、中位数、众数和方差： 教学月标 知识能力 2.进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要 选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度， 过程方法 经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想」 教学重点 分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想， 敦学难点 分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想 教学资源 教材，教参，备课组意见 教法设计 自主学习、启发引导 本课重点 解决问题 构建知识体系 本 课 学生所得 学生预习准备 预习课本，完成自主学习任务单 课前准备 研读教材、教参，分析学生学情 教师教学准备 教学过程 1复习平均数、中位数、众数基本概念 2举例说明平均数、中位数、众数的意义， 3算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数 “权”的意义. 举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度， 5举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用 6搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方法、人物 等)，从某个角度谈谈你对统计的认识. 分组展示 第一组： 1复习平均数、中位数、众数相关概念： 平均数： 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的 平均数 平均数：是反映一组数据的平均水平情况的量， 中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这 组数据的中位数 众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众 数.（允许一组数据有多个众数出现） 2举例说明平均数、中位数、众数的意义： 本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进 行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均 2 每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息 回答以下问题： 每天参加体育锻炼的 15 30 45 60 75 90 105 120 150 时间 (分钟) 学生数 4 12 10 4 10 2 2 (1)样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有名； (2)样本的平均数约为 分钟，中位数是 分钟， 众数是 分钟； (3)若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过 1小时的有 人_ (4)请指出用(2)中的哪个数据反映该学校的学生参加体 育锻炼的实际水平更合理些，请说出你的理由； (5)为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出 哪些合理化建议？ 3拓展延伸： 小明同学所在班级有36个人，这次他考了80分，全班同学的平均分 是78分。他的成绩在班级中等偏上吗？ 4小结 小结：平均数、中位数、众数的联系与区别 联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均 水平。 区别： 3 中位数 众数 平均数 描述角度 只与一组数据的顺序 考察数据 所有数据参与运 有关，不受极端值的影 出现的频 算，能充分利用 响，当有极端值时是重 数 数据信息 要的数据代表 有何局限 不能充分利用数据信 出现多个 容易受极端值的 性 息 众数就无 影响 意义 第二组 5算术平均数与加权平均数相关概念： 算术平均数：一般地，对于n个数x,x2,x,我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数 加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们 在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这 样，计算出来的平均数叫做加权平均数。 一般地，若n个数X,2,…,Xn的权分别是W1,2,…,Wm则 不=出比，y+…权w %+w+…tw 叫做这n个数的加权平均数 6举例说明加权平均数“权”的意义： 某超市新进了三种糖果，应顾客要求，超市打算把糖果混合成杂拌糖 出售，具体进价和用量如下表： 种类 售价 质量 x=7w十t,w2 州tw2+…twn 甲 24元/千克 2千克 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 你能计算出杂拌糖的售价吗？ 7小结 算术平均数与加权平均数的区别和联系 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相 等)： 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均 数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数 第三组： 8复习方差的基本概念 为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用以下做法： 方差的定义：设一组数据为为，忽，…，x,各数据与 平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2. s2=[-+(+…x-]. 计算方差的步骤可概括为： “先平均，后求差，平方后，再平均” 9举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度 学校要从两名体育