16.1.1 二次根式的应用 教案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

教学设计 二次根式的应用 一、教学目标 1.知识与技能：能够灵活运用二次根式的概念和性质；能够运用公式正确运算； 能够运用二次根式解决实际问题， 2.过程与方法：通过专题体会运用二次根式，掌握解决问题的思路和方法。 3.情感、态度与价值观：会学、乐学、善学 二、教学重点、难点 重点：二次根式的双重非负性、二次公式的公式 难点：二次根式的实际应用和数学思想 三、教学过程 （一）、创设情境：大家听说了没有，最近数学界发生了一件大事，二次根式都不见了，我非常着急，今天诚聘侦探小助手，帮忙来破案，哪位小助手能说一下他们的相貌特征呢？ 1.形如________ (a≥0)的式子叫做二次根式. 关键点：_____________________________________________ 2.身份识别 （1）.判断下列各式是否是二次根式. （ ） （ ） （ ） (a<0) （ ） (2). 下列各式一定是二次根式的是（ ）. A B C D （二）、确定目标 大家都拥有识别二次根式的本领，我现在诚聘各位同学为侦探小助手，请各位小助手来看看警长帮我们锁定的目标吧！ （三）二次根式的应用 现在就请各位小助手各显神通，把失踪的二次根式通通找回来吧。 欢迎来到非负性家族，各位朋友将问题答对就可以把的二次根式领回家了哦！ 1、非负性家族 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. （1）做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？ 1、 2、 3、 4、 5、+ 6、 （二）.求代数式 的值 题型2:二次根式的非负性的应用. （三）.已知：,求 x-y 的值. （四）.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 大家发现还有初中阶段的具有非负性的成员还有哪些？ 大家顺利营救了非负性家族中的二次根式，现在我们到二号目标公式竞技场去看看 2、公式竞技场 第一训练场 （1） ______________ （2） _______________ （3） ________ （4） 第二训练场 第三训练场 作业：1.实际应用家族 （1）试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？ 25 15 15 25 60 60 A B 2.拓展创新家族 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 按照上述规律，回答以下问题： （1） 请写出第n个等式：_____________ （2） $$