14.2.1 平方差公式 教案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

课题 14.2.1平方差公式（新授课） 教学目标 低阶目标：（课前及课上） 1、理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2、理解使用平方差公式进行计算的条件. 高阶目标：（课上） 在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想． 教学重点 平方差公式的应用 教学难点 平方差公式的变式应用 教学方法 课前：完成爱学平台网上任务自主学习 课堂：交流展示、合作探究、平板应用 课前网上任务类型说明 课前自主学习 课前网上任务发布内容 任务一： 看视频进行微课学习，梳理本节的相关知识； 任务二： 做自学检测，反馈学情信息； 任务三： 完成讨论帖，谈谈收获和疑问。 课上部分 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 预设时间 展示交流 1.展示学生课前任务完成情况和优秀笔记，对完成好的个人和小组予以表扬、积分奖励；(用pad进行小组、个人加分) 2.展示讨论帖，根据同学们存在的问题，提出本节课的教学目标. 听取课前任务完成情况，借鉴优秀笔记，分享收获。 课前、课上建立关联，引导学生重视课前学习，激发学习兴趣。发挥优秀学生的榜样带头作用，固化学生的学习习惯。 3分钟 复习回顾 1.引导学生回忆微课中的重要知识点，从符号、文字两个方面概括平方差公式； 2.提出问题 （1）平方差公式与多项式的乘法公式有什么关系？ （2）多项式的乘法公式不仅可以用文字、符号表达，还具有几何意义，平方差公式是否有几何意义呢？（教师用pad推送白板，供学生画图使用，并查看画图结果） （3）平方差公式的特点，公式中a、b所代表的意义？ 在教师的引导下，回忆平方差公式的文字及符号表达； 在问题的引领下，学生小组讨论、回答. 1.体会由多项式乘法公式到平方差公式这种由一般到特殊的研究过程； 2.类比多项式乘法公式，探讨平方差公式的几何意义，体会数形结合思想；（学生在pad上画图、推送、展示交流） 3.明确公式中a、b的意义及公式使用条件. 1.从文字、符号、图形三个方面概括平方差公式，让学生理解公式的合理性； 2.以小组合作的形式展开交流、释疑解惑，培养学生逻辑思维、合作意识、语言表达、归纳总结能力； 3.在学生的讨论中，体会数学知识由一般到特殊的研究过程，体会数形结合和类比的数学思想. 4.pad实现了师生、生生间的及时、有效交互，提高课堂学习效率. 12分钟 合作释疑 合作释疑 1. pad白板推送问题1：找一找、填一填 使用pad抢答功能，选出学生代表回答问题、订正答案，并请学生pad互评，小组加分. 2. pad推送问题2：辨一辨 教师查看Pad收集的答案，使用pad抢答功能，选出学生代表回答问题、订正答案，说明理由，小组加分. 运用平方差公式进行计算. （1）（2） 在问题2中，选择出可以使用公式进行计算的2个题目.第1题教师板书，明确解题步骤、规范解题格式、强调注意事项.第2题，pad推送，进行练习、互评，小组加分. 3.提出问题3： (问题重现）单选题 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A. (x＋1)(1＋x) B.         C. (－a＋b)(a－b) D. (x2-y)(x+y2) 展示课前任务中正确率较低的题目，学生组内解决，如果问题较大，教师重点讲解。 1.学生填写学案卷上的表格，并拍照上传，用pad抢答并订正答案，同学间互评答案，小组内答疑解惑； 2.学生在pad上回答问题2，并抢答订正答案； 3.明确解题步骤、注意事项，记录笔记.使用pad答题，同学间互评，指出问题，小组内合作释疑. 4. 针对课前任务反馈的问题进行合作探究，通过学生之间小组讨论的互助形式解决学生的困惑，学生解决不了的问题由老师进行重点讲解。 通过练习，使学生进一步熟悉平方差公式的使用条件、解题步骤、注意事项。小组合作解决个性问题，师生探讨解决共性问题，体现学生的主体地位，培养学生的合作意识。 Pad的互评、抢答等功能为课堂带来了活力，也提高了课堂的学习效率。 15分钟 巩固 提升 1. 教师给出例题. 计算： (1) 51×49; (2) (y+2)(y-2)–(y+1)(y-5) . 教师结合本节课的重点知识，pad推送典型例题和相关练习题，检测学生的掌握情况，落实重点，并针对学生再次出现的问题进行引导、概括，突破难点。 2. (问题重现）单选题 重现课前学习中难度较大、错误率较高的习题，学生解题后，教师针对问题进行点拨。 1.学生通过独立思考、组内合作交流等方式完成课堂检测，对本节课的知识进一步加以巩固和提升。 学生通过pad互评，查找问题，共同提高。 2.