专题六.有趣的单、双数-【通城学典】2024年一年级数学暑期升级训练（苏教版）

咬定青山不放松,立根原在破岩中。———[清]郑燮 采蜜角 33 专题六 有趣的单、双数 小朋友,我们已经知道像2、4、6、8、10、12……这些2个一数,没有剩余的数 叫作双数;像1、3、5、7、9、11……这些2个一数,最后还余1的数叫作单数。生活 中有许多与单、双数有关的问题,让我们一起来探究其中的奥妙吧! 类型一 判断和或差是单数还是 双数 例1 想一想,1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10这10个连续的数的和是单数还 是双数? 点拨:我们通常先把这10个连续的 数加起来,再根据和的个位上的数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 字作出判断 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 因为1+2+3+4+5+6+7+8+ 9+10=55,55个位上的数字是5,5 􀪍 是单数 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以可确定这10个连续的 数的和是单数还是双数。其实这道 题也可以不求和,直接根据单、双数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和的性质 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 来判断它们的和是单数还 是双数。 先把这10个数是单数还是双数写 出来,再判断。 1 单数 + 2 双数 + 3 单数 + 4 双数 + 5 单数 + 6 双数 + 7 单数 + 8 双数 + 9 单数 + 10 双数 其中5个单数相加: 5个双数相加是双数+双数+双 数+双数+双数=双数(不管几个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 双数相加,和一定是双数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 )。最后把 得到的单数和双数相加,即单数+ 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 双数=单数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此得到答案。 解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 盛年不重来,一日难再晨。———[东晋]陶渊明34 单、双数的和与差的性质 几个双数的和与差是双数,双数个单数 的和与差是双数……利用单、双数的和与差 的这些性质,可以巧妙地确定几个数的和与 差是单数还是双数。 类型二 开关问题 例2 晚上,小乐正在做作业,突然 停电了,他很着急,连续按了11次 台灯的开关,如果来电了,那么此时 台灯是亮还是不亮? 如果按100次 开关呢? 点拨:可以从最简单的开始考虑 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,列 表如下。 按开关 的次数 1 2 3 4 … 台灯的 状态 不 亮 亮 不 亮 亮 … 由表可知,按单数次开关,台灯是不 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 亮的;按双数次开关,台灯是亮的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 运用单、双数的性质解决开关问题 按了单数次开关,灯的状态与开始时的 状态相反;按了双数次开关,灯的状态与开 始时的状态相同。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 判断下面每道算式的和是双数还是单数。 (1) 2+4+6+8+10+12+14+16+18 和是( )数 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 和是( )数 (3) 10+20+30+11+13+15 和是( )数 2. 小明有一个手电筒,手电筒有一个开关按钮。手电筒现在不亮,按一下 开关按钮就亮了,再按一下又不亮了……小明连续按20下,这时手电 筒是亮的还是不亮的? 如果连续按99下呢? 数学(苏教版)一年级 最是一年春好处,绝胜烟柳满皇都。———[唐]韩愈 采蜜角 35 3. 一只小鸭在一条小河的两岸来回地游,从一岸游到另一岸叫作游一次。 (1) 如果小鸭最初在左岸,它游了几次后又回到了左岸,那么小鸭游的 次数是单数还是双数? (2) 如果小鸭最初在右岸,一共游了17次,那么小鸭最后是到了左岸还 是右岸? 4. 一年级二班的同学参加乒乓球训练,每名同学不是参加单打训练就是 参加双打训练。一年级二班的同学人数是单数还是双数? 5. 有一批月饼,每6个装一盒,最后还剩3个,这批月饼的数量是单数还 是双数? 如果另一批月饼每8个装一盒,最后还剩4个,那么另一批月 饼的数量是单数还是双数? 6. 大年初一,某班41