13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时作业 一、单选题 1．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交直线MN于点O，则（　　） A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点 C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对 2．如图，根据图中尺规作图痕迹，计算的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 4．如图所示，在中，的垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，AC＝7cm，则△EBC的周长为（    ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 6．已知，，点点分别在射线，射线上，若点与点关于对称，点点关于对称，与相交于点，有以下命题：①；②；③若，；④是等腰直角三角形，则正确的命题有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，在中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，，则的周长是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝6，AD＝4，则BD等于（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题 9．如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为 ． 10．尺规作图要求： a、过直线外一点作这条直线的垂线； b、作线段的垂直平分线； c、过直线上一点作这条直线的垂线； d、作角的平分线． 其中与a、b、c、d四个作图要求依次对应的图形是 ．（填序号） 11．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有 （填序号）． 12．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝7cm，则△PMN的周长为 cm． 13．如图，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是 ． 三、解答题 14．如图，是的角平分线，，与交于，与交于．求证．    15．如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，，垂直平分，分别交，于点，，连接，．求的周长． 16．下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：AB的垂线，使它经过点A． 作法：如图， ①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C； ②分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D； ③作直线AD． 所以直线AD就是所求作的垂线． 根据小军设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明． 证明：连接CD，BD． ∵BD= ，AB= ， ∴AD⊥AB（ ）（填推理的依据）． 17．如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DM⊥AB于点M，DF⊥AC，交AC的延长线于点F． (1)猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由； (2)求证：AB－AC＝2CF． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$