第十一章 第一节 随机事件的概率（课件PPT）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第十一章 概　率 第一节　随机事件的概率 课程标准 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别． 2.了解两个互斥事件的概率加法公式． 确定     必然事件 在条件S下，一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件 事件 不可能事件 在条件S下，一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件 随机 事件 在条件S下，_____________________的事件叫做相对于条件S的随机事件 [由教材回扣基础] 1．事件的分类 可能发生也可能不发生 频率fn(A) 常数 3．事件的关系与运算   定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B_____事件A(或称事件A包含于事件B) _____ (或A⊆B) 相等关系 若B⊇A且A⊇B ______ 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的_______ (或和事件) A∪B (或A＋B) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当__________且___________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B (或AB) 包含 B⊇A A＝B 并事件 事件A发生 事件B发生 互斥事件 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝∅，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1 续表 0≤P(A)≤1 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(B) 1 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)× 答案：D 答案：0.4 解析：由题意可知，事件③④均不是互斥事件；①②为互斥事件，但②又是对立事件，满足题意只有①，故选A. 答案：A　 答案：0 答案：C　 答案：C　 答案：C　 [一“点”就过]　判断互斥、对立事件的2种方法 最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数 2 16 36 25 7 4 [针对训练] 　电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 [方法技巧]　复杂的互斥事件的概率的2种求法 [针对训练] 　经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下： 排队人数 5人以上 0 1 2 3 4 5人及 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（五十三）” (单击进入电子文档) 32 2.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝____为事件A出现的频率． (2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的_________稳定在某个常数上，把这个_____记作P(A)，称为事件A发生的概率，简称为A的概率． 4.概率的几个基本性质 (1)概率P(A)的取值范围：___________. (2)必然事件的概率为___. (3)不可能事件的概率为___. (4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝___________． (5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝___，P(A)＝________． 澄清微点·熟记结论 1．探究概率加法公式的推广 (1)当一个事件包含多个结果时，要用到概率加法公式的推广，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． (2)P()＝1－P(A1∪A2∪…∪An)＝1－P(A1)－P(A2)－…－P(An)．注意涉及的各事件要彼此互斥． 2．频数是一个整数，其取值范围为0≤nA≤n，nA∈N，因此随机事件A发生的频率fn(A)＝的可能取值介于0与1之间，即0≤fn(A)≤1. 3．频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性的大小．但是，频率不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同． [练小题巩固基础] 一、准确理解概念(判断正误) (1)事件发生的频率与概率是相同的． (　 ) (2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值． (　 ) (3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生． (　 ) (4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件． (　 ) (5)两互斥事件的概率和为1. (　 ) 二、练牢教材小题 1．(人教A版必修