13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．在下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（　　） A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（　　） A．20 B．12 C．10 D．8 5．如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．105° 6．如图，在ABC中，边BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若ABC的周长为12，CE ，则ABD的周长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（　　） A．115° B．75° C．105° D．50° 8．如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 9．正方形的对称轴有　 　条． 10．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=　 　 11．如图，已知AD是BC的垂直平分线，垂足为D， ABC的周长为32， ACD的周长为24，那么AD的长为　 　． 12．如图， 和 分别是 的轴对称图形，对称轴分别是直线 ，若 ，则 　 　°． 13．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线m、n相交于点D，连接CD，若∠1＝39°，则∠BCD的大小是 　 　度． 三、解答题 14．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． 求证：AD垂直平分EF． 15．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？ 16．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE的度数． 17．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 18．如图，已知中，的平分线和边的垂直平分线相交于点D，过点D作交的延长线于点F，于点M 求证 （1） （2） 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．4 10．30° 11．8 12．45 13．51 14．证明： AD平分 又∵DE AB，DF AC ∴DE=DF ∴点D在EF的垂直平分线上，在Rt△ADE和Rt△ADF中 ∴Rt△ADE Rt△ADF ∴AE=AF ∴点A在EF的垂直平分线上 ∴AD为EF的垂直平分线 15．解：∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E， ∴DA=DB，EA=EC， ∴△ADE周长为：AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=10． 16．解：∵ ∴ 又∵ED垂直平分AC ∴ ∴ ∴的度数为． 17．解：∠BAC =180°-∠B-∠C =180°-60°-26° =94°， ∵ AF平分∠BAC交BC于点F， ∴∠FAC=∠FAB=∠BAC=47°， ∵ED是AC的垂直平分线， ∴EA=EC， ∴∠EAC=∠C=26°， ∴∠FAE=∠FAC-∠EAC=47°-26°=21°. 18．（1）证明：连接， 平分，， ， 又垂直平分， ，在与中， ， ≌（HL）， ∴； （2）证明：在与中，， ∴≌（HL）， ， ∵，， ∴， ， = $$