专题九.稍复杂的分数乘除法问题-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（北师大版）

4+4+4+4。(打一种水果) [上一页答案:一根都没掰到] 采蜜角 37 专题九 稍复杂的分数乘除法问题 本专题用分数乘除法解决问题,为后续将学习到的用分数混合运算解决问题打基础。用 分数乘除法解决问题时,要通过分析数量关系,判断整体“1”、分数、对应量,熟悉三者之间的关 系,正确列式解答。一般情况下,求整体“1”的几分之几是多少,用乘法解答;已知整体“1”的几 分之几是多少,求整体“1”,可以列方程或用除法解答。 类型一 购物合算问题 例1 甲、乙两家商场分别开展促销活动。李 老师想购买原价为600元的商品,在哪家商场 购买比较合算? 促销方案 甲商场:全场八折 乙商场:每满100元减30元 点拨: 解答: 运用比较法解决购物合算问题 解决此类问题时,要根据不同的促销方案,先 分别求出在不同商场中购买同样的商品实际花的 钱数,再进行比较。 类型二 稍复杂的分数除法问题 例2 一根彩带,第一次用去它的14 还多2米, 第二次又用去它的1 4 还多2米,两次一共用去 14米。这根彩带原来长多少米? 点拨:根据题意,可以画出如下示意图。 根据示意图可知,两次用去的彩带长度相当于 彩带原来长度的2×14 还多(2+2)米,因此 题中的等量关系是2×这根彩带原来长度的􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1 4=14 米-2米-2米 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。设这根彩带原来长 x米,根据等量关系列方程解答。 解答: 运用数形结合法解决稍复杂的分数除法问题 解决稍复杂的分数除法问题时,借助示意图 更容易找出题中的等量关系,最后根据等量关系 列方程解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 一千零一夜。(打一字) [上一页答案:石榴]38 1. 看图列式计算。 (1) (2) 2. 某种品牌计算机的原价是5000元,销售淡季时先降价110 ,当销量上升后又涨价1 10 。现价是多 少元? 3. 某小学要买60张办公桌,甲、乙、丙三家商场都出售同款办公桌且每张都是200元,但优惠方 案不一样。请你帮忙算一算,到哪家商场买最合算? 至少要多少元? 甲商场 每购买10张免 费送2张,不满 10张不赠送。 乙商场 一律八折 优惠。 丙商场 购 物 每 满 400元返现 金60元。 4. 一桶油,第一次倒出2 7 ,第二次比第一次多倒出3kg,两次共倒出27kg。这桶油原来有多 少千克? 5. 一批水泥要用货车运输,第一次运走了全部的1 3 少5吨,第二次运走了全部的14 多4吨,还剩 21吨。这批水泥一共有多少吨? 数学(北师版)五年级 84 1 13=1- 1 13= 12 13 (3) 1+12- 5 6+ 7 12- 9 20+ 11 30- 13 42=1+ 1 2- 1 2+ 1 3 + 13+14 - 14+15 + 1 5+ 1 6 - 16+17 =1+ 12-12 - 13-13 + 1 4- 1 4 - 15-15 + 16-16 -17=1-17=67 (4) 1 55 + 2 55 + 3 55 + … + 955 + 10 55 = 1+2+3+…+9+10 55 = (1+10)×10÷2 55 = 55 55=1 (5) 1 88×89+ 1 89×90+ 1 90×91+ 1 91×92+ 1 92- 1 88= 1 88- 1 89+ 1 89- 1 90+ 1 90- 1 91+ 1 91- 1 92+ 1 92- 1 88=0 (6) 1 2+ 2 3+ 3 4 - 23-14-12 =12+23+34- 2 3+ 1 4+ 1 2= 1 2+ 1 2 + 23-23 + 34+14 =1+ 0+1=2 (7) 934+99 3 4+999 3 4+9999 3 4= 10-14 + 100-14 + 1000-14 + 10000- 1 4 =(10+100+1000+10000)- 14+14+14+ 1 4 =11110-1=11109 3. 填法不唯一,如 解析:先将这些分数“变形”(如图①),再把6,4,3,2, 1,8,9,5,7这九个数填到框里,得到了使每条线上的 3个数相加的和相等的结果(如图②),最后将“变形” 后的数