专题二.奇数和偶数问题-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（北师大版）

1×1×1×…×1=1。(打一成语) [上一页答案:倒数] 采蜜角 23 专题二 奇数和偶数问题 一个整数是奇数还是偶数就是数的奇偶性,奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶 数,任意多个偶数的和是偶数。数的奇偶性在解决问题中有着广泛的应用,日常生活中有一些 有趣的数学问题,用一般方法很难解答,但巧妙地运用数的奇偶性,对其中的一些数进行奇偶 分析,问题就能迎刃而解。 类型一 根据数的奇偶性解决多次往返 问题 例1 一只小船从河的南岸摆渡到北岸,再从 北岸摆渡到南岸,多次往返。已知小船最初在 南岸,摆渡50次后,小船在南岸还是北岸? 摆 渡2023次后呢? 点拨:可以根据数的奇偶性来判断小船最后是 在南岸还是北岸。 方法一:列表法。 摆渡次数 1 2 3 4 5 6 …… 小船所在的 位置 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 …… 观察表格可知,摆渡次数为奇数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 时,小船在北 􀪍 岸 􀪍 ;摆渡次数为偶数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 时,小船在南岸 􀪍􀪍 。 方法二:图示法。 解答: 根据往返规律解决问题 解决在两个地点间多次往返的问题,要明确 两点:① 走偶数次时回到起点;② 走奇数次时到 达与起点相对的另一点。 类型二 根据运算结果的奇偶性解决问题 例2 有一组数,1,2,3,5,8,13,21……从第 3个数起,每个数都是前面两个数的和,在前 1000个数中,奇数有多少个? 点拨:根据“奇数+偶数=奇数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”“奇数+奇􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数=偶数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”及上面一组数,可以得出它们的排 􀪍 列规律如下:奇数、偶数、奇数、奇数、偶数、奇 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数…… 􀪍􀪍􀪍 这样就可以把每3个数分为一组,每组 中有2个奇数和1个偶数,求出前1000个数 中有多少组,就可以求出有多少个奇数了。 解答: 根据奇、偶数排列规律解决求奇、偶数个数问题 解决此类问题时,要根据数的排列特点判断 奇、偶数出现的规律,再根据周期问题的解题方法 解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 周而复始。(打一数学名词) [上一页答案:始终如一]24 1. 一张扑克牌正面朝上放在桌子上,翻动1次正面朝下,翻动2次正面朝上。翻动99次后,哪个 面朝上? 翻动100次后,哪个面朝上? 2. 从3开始列举,后一个数是前一个数加3后的得数:3,6,9,12……第2023个数是奇数还是 偶数? 3. 在下面的一串数中,从第五个数起,每个数都是它前面四个数之和的个位上的数字。在这串 数中,是否会出现相邻的四个数是“2000”? 135761939237134…… 4. 某班21名同学参加竞赛,共有20道竞赛题。每道题的评分方法如下:答对得5分,不答得 1分,答错倒扣1分。这21名同学分数的总和是奇数还是偶数? 5. 用0,1,2,3,…,9这10个数字组成5个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是奇数并且 尽可能大,这5个两位数的和是多少? 数学(北师版)五年级 80 四、 画图略 52 五、 1. (1) 西 北 15(或北 西 75) 北 东 35 (或东 北 55) (2) 10×4+15×2=70(千米) 2. 亚洲:32×316=6 (支) 欧洲:6÷613=13 (支) 3. (1) (2) 设x 分后两人第一次相遇。 (150+130)x= 5600 x=20 4. (1) 三种 第一种:选5张A种铁皮,6×6×6= 216(立方分米) 216立方分米=216升 第二种:选 1张A种铁皮和4张B种铁皮,6×6×7=252(立方 分米) 252立方分米=252升 第三种:选2张A种 铁皮和3张B种铁皮,6×7×6=252(立方分米) 252立方分米=252升 (2) 第二种:6×6×1+6× 7×4=204(平方分米) 第三种:6×6×2+6×7× 3=198(平方分米) 204>198 至少需要198平方 分米的铁皮 (3) 6×7×(6-0.5)=231(立方分米) 105升=105立方分米 231-105=126(立方分米) 5.