第一单元第5课时.圆的周长(2)-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（北师大版）

魏晋时期杰出的数学家刘徽运用“割圆术”求圆周率π=3.1416。南北朝时期的数学 家祖冲之又将圆周率进一步精确到3.1415926和3.1415927之间。 采蜜角 53 第5课时 圆的周长(2) 知识点一 圆的周长计算公式及应用 例1(1) 根据圆的周长与直径的关系写出圆 的周长的计算公式。 (2) 求下面图形的周长。 点拨:(1) (2) 左上图中圆的直径是4cm,即d=4cm,将 数据代入公式C=πd中,即可求出圆的周长。 右上图中圆的半径是6dm,即r=6dm,将数据 代入公式C=2πr中,即可求出圆的周长。 解答: 已知圆的直径,运用公式C=( )求周长; 已知圆的半径,运用公式C=( )求周长。 知识点二 求组合图形的周长 例2 计算下面图形的周长。(单位:厘米) 点拨:这是一个不规则的图形,它的周长可以 分解为三部分,示意图如下: 从上图可以看出,整个图形的周长等于半径为 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 8厘米的圆周长的一半加上两个直径为8厘􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 米的圆周长的一半 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即半径为8厘米的圆周长 的一半加上直径为8厘米的圆的周长。 解答: 解答组合图形问题时,一般先将图形进行 ( ),看有哪些线,能不能将某些线组合成熟悉 的图形,再解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 准确计算。 1. 计算下面各圆的周长。 (1) (2) 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 人有悲欢离合,月有阴晴圆缺,此事古难全。———[宋]苏轼《水调歌头·明月几时有》54 2. 求下面图形的周长。(单位:cm) 二、 解决问题。 1. 有一个圆形池塘,半径是16米,绕这个池塘走一圈,走了多少米? 2. 下图是某小学的运动场,两边是半圆形,中间是长方形,长60米,宽40米。这个运动场的周长 是多少米? 3. 下面是小勇对一道题的解答过程。 把一个半径是5厘米的圆分成两个半圆,每个半圆的周长是多少厘米? 2×3.14×5÷2=15.7(厘米) 答:每个半圆的周长是15.7厘米。 (1) 你认为他的解法错在哪里? (2) 你能正确解答这道题吗? 4. 小明和小强同时以相同的速度从A 处走到B 处,小明按路线①走,小强按路线②走,谁先到达 B 处? 数学(北师版)五年级 88 半径为直径,在对应半径的上方和下方的小半圆组成 的;第三幅图案是由5组大小不一的对称等圆和1个 独立的大圆组成的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本 例2 解答:略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本 [预学训练] 一、 1. 1 2 2. 2 4 二、 三、 略 四、 略 第4课时 圆的周长(1) [例题导引] 例1 解答:略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 曲 2. 滚动 绕线 例2 解答:填表略 发现:圆的周长总比直径的 3倍多一些(合理即可) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆周率 π 3.14 [预学训练] 一、 1. C 2. A 3. B 4. C 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 三、 四、 硬币的周长:3.14×25=78.5(mm) 瓶子底的周 长:3.14×7=21.98(cm) 圆形纸片的周长:3.14× 15=47.1(cm) 78接近78.5,47接近47.1,30与 21.98相差较大,所以瓶子底的测量数据一定有错 第5课时 圆的周长(2) [例题导引] 例1 解答:(1) C=πd (2) 3.14×4=12.56(cm) 2×3.14×6=37.68(dm) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:πd 2πr 例2 解答: