第24章 24.2 24.2.2 直线和圆的位置关系-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十四章圆 24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 6.如图，在Rt△ABC中，∠C= 恩练基础千里之行始于足下 90°，AC=6,AB=10.以点C 为圆心，r为半径作⊙C 知识点直线和圆的位置关系 (1)当r取何值时，直线AB与 1.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的 ⊙C相切？ 距离为5cm,则直线1与⊙O的位置关系为 (2)当r取何值时，直线AB与⊙C相离？ ( A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线1的距离 为3，则反映直线！与⊙O的位置关系的图形 是( ②练提能 百尺竿头更进一步 C 3.已知⊙O的半径等于8cm,圆心O到直线l 7.已知⊙O的半径为2，直线1上有一点P满足 上某点的距离为8cm,则直线l与⊙O的公 PO=2,则直线1与⊙O的位置关系是( ) 共点的个数为( ) A.相切 B.相离 A.0 B.1或0C.0或2 D.1或2 C.相离或相切 D.相切或相交 4.如果圆的直径为13cm,直线和圆心的距离为 8.在直角坐标平面内，已知点M(4,3),以M为 6.5cm,那么直线和圆有 个公共点. 圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相 5.已知圆的直径为20cm,根据下列圆心到直线 离，那么r的取值范围为( !的距离，分别判断直线！与圆有几个公共 A.0r5 B.3<r5 点，并说明理由： C.4<r5 D.3<r<4 (1)8cm:(2)10cm:(3)12cm. 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC= 4cm,以C为圆心，r为半径作圆.若圆C与 直线AB相切，则r的值为() A.2 cm B.2.4 cm C.3 cm D.4 cm 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4. 若以1为半径的圆在△ABC所在平面上运 动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点 最多有( A.2个B.3个 C.4个 D.5个 104 24.2点和侧.直线和园的位置关系。数学 11.已知⊙O的直径为10，直线a与⊙O只有一 14.如图，在直角坐标系 个公共点，点P是直线a上的动点，则线段 中有A(5,2)和B(2, 10 OP的最小值为 5)两点，以点A为圆 8 6 12.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4), 心，AB的长为半径画 ·2.5 4 B(4,4),C(6,2),则经过A,B,C三点的圆 圆.试确定x轴和y ·A52 024680位 弧所在圆的圆心M的坐标为 ；点 轴分别与⊙A的位置 D的坐标为(8，一2)，连接CD,直线CD与 关系 ⊙M的位置关系是 0 13.在△ABC中，AB=5cm,BC=4am,AC=3cm (1)若以点C为圆心，2cm长为半径画⊙C, 则直线AB与⊙C的位置关系如何？ 练素养 探究创新发展素养 (2)若直线AB与半径为r的⊙C相切，求， 的值： 15.如图，公路MN与公路PQ (3)若线段AB与半径为r的⊙C有唯一公 在点P处交汇，且∠QPN= 共点，求r的取值范围。 30°，点A处有一所中学，AP=160m.假设 拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声 的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN 方向行驶时，学校是否受到噪声影响？说明 理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为 18km/,那么学校受影响的时间是多少秒？ 105 数学/第二十四章圆 第2课时 切线的判定和性质 恩练基础千里之行始于足下 知识点一切线的判定 1.下列关于圆的切线的说法，正确的是( 第4题图 第5题图 A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 5.(山东枣庄中考)如图，AB是⊙O的直径，PA B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连接 C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆 BC.若∠P=36°，则∠B 的切线 6.(湖南益阳中考)如图，OM D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长， 是⊙O的半径，过点M作 那么这条直线是圆的切线 ⊙O的切线AB,且MA= 2.如图，∠AOB=30°，M MB,OA,OB分别交⊙O 为OB边上任意一点， 于点C,D.求证：AC=BD 以点M为圆心，3cm长 0 为半径作⊙M.当OM= cmm时，⊙M与OA相切. 3.如图，已知AB=AC, BD=CD,点D在BC 上，以A为圆心的圆 恰好经过点D.求证： 知识点三切线的判定与性质的综合运用 BC为⊙A的切线. 7.(西藏中考)如图所示，AB是 ⊙O的直径，AD和BC分别 切⊙O于A,B两点，CD与 ⊙O有公共点E,且AD= DE. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若AB=12,BC=4,求AD的长 知识点二)切线的性质 4.(四川雅安中考)如图，△ABC内接于圆， ∠ACB=90°