第24章 24.2 24.2.1 点和圆的位置关系-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十四章圆 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 5.如图，MN所在的直线垂直平 恩|练基础千里之行始于足下 分线段AB,利用这样的工具， 可以找到圆形工件的圆心.如 知识点一点和圆的位置关系 果使用此工具找到圆心，最少 1.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离 使用次数为() OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( 6.某地出土了一个明代残破圆形瓷盘，为复制 A.点A在圆上 B.点A在圆内 该瓷盘需确定其圆心和半径.请在图中用直 C.点A在圆外 D.无法确定 尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证 2.已知以原点为圆心的⊙O半径为5，点P的 明和讨论，但要保留作图痕迹). 坐标是(4,3)，则点P与⊙O的位置关系是 ( A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.不能确定 3.已知⊙O的半径为8厘米，A为平面内的一 知识点三)反证法 点.当OA符合下列条件时，分别指出点A与 7.用反证法证明命题：“已知△ABC,AB=AC, ⊙O的位置关系： 求证：∠B<90°.”第一步应先假设() (1)OA=7.9厘米： A.∠B>90 B.∠B>90 (2)OA=8厘米： C.∠B<90 D.AB≠AC (3)OA=8.01厘米. 8.用反证法证明：△ABC的三个内角中至少有 两个锐角 知识点二过不在同一直线上的三点作图 4.过A,B,C三点能确定一个圆的条件是( ①AB=2,BC=3,AC=5:②AB=3,BC=3, AC=2:3AB=3.BC=4.AC=5. A.①②B.①②③C.②③ D.①③ 102 24.2点和网.直线和园的位置关系。数学 @练提能 百尺竿头更进一步 三练素养 探究创新发展素养 9.直角坐标系的原点为O,⊙O的半径为5，点 13.将图中的破轮子复原，已 P(4,-3)( 知弧上三点A,B,C A.在⊙O内 B.在⊙O上 (1)画出该轮的圆心： C.在⊙O外 D.无法确定 (2)若△ABC是等腰三角 10.已知⊙O的半径为1，AO=d,且关于x的方 形，底边BC=16cm. 程x2一2dx+1=0有两个相等的实数根，则 腰AB=10cm,求圆片的半径R. 点A与⊙O的位置关系是() A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.无法确定 11.如图，在矩形ABCD 中，AB=4,AD=3,以 顶点D为圆心作半径 为r的圆.若要求另外 三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内， 14.如图，在△ABC中， 且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ∠C=90°，AC=4, BC=5,AB的中点 12.用反证法证明：等腰三角形 为M. 的底角必定是锐角。 (1)以点C为圆心，4为半径作⊙C,则点A, 已知：在△ABC中，AB= B,M分别与⊙C有怎样的位置关系？ AC.求证：∠B,∠C必为 (2)若以点C为圆心作⊙C,使A,B,M三点 锐角。 中至少有一点在⊙C内，且至少有一点 在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围. 103∠C=1I.∠BD=70 1⊙0的自肌8= AH=AD∠AHD=∠AD- 证图：凭长里，交⊙0于点G,造援 四去形AD诉内接于⊙以， ∴∠ABDt∠E-1r,∠E-s (证明：，料边冠AD是⊙)的内接风边形： ∠H1D+=189 四睦形A刷DE是⊙O的内接国山影。 ∠ABD十∠E✉IM 小专划9与圆的基本性质有关的计算 见∠E=/6 1.A1D3A4B&06.o ∠-129， T.A 证明：取议同一三角后中整多有一个悦角： .∠8AD=∠ABD 1.解：∠AC为△度P的外鱼 ∠B=∠=1-∠m- .AD- 共.∠A-∠P+∠C 0- 则另件个角为直角或地角 比时三角形内角和理过180，与三角形内角和定理即 AB-AD. ∠-r∠P-r∠C- △B为等边三角形 kG期.∠行-40 寿婚 “.AH=AD=8 :∠A与∠C罪是以D所对钩喝角， C∠∠D 故餐慢不收立，复台正确，B△AC中窄少有两个角 ∴△AD为等边回角悉： A=∠0-2 在△GBE和△(D中， 是位角 “:△AC是享边三角形， K AA ILC 11.3 ∠G=2DC R 10.C 11.3Cr5 151)延明：：料边形AD内接于网： 12.解：丽.D-m.AH一0国 7■， 12,证用：程设∠B.∠C都不是角，甲∠H,∠C为直角 .∠A+∠AC-1 O1AB..D为AH的中点，即AD=HD ∠Gb-∠TD 成纯龟， “∠A-0,.∠AD-]3 段(B-了m.0m .△Xa△XASA WAB=C,∴，∠B∠C Dm平分∠AC,.∠AD电=∠D0-. (0--D-一0)m GE-0D 当∠，∠C军是直角时∠山+∠C-1, ·∠M-AD-r,∠BC-∠C