第24章 24.1 24.1.4 圆周角-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十四章圆 24.1.4 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论 (1)若∠AOD=60°，求∠DEB的度数： 恩练基础 千里之行始于足下 (2)若CD=2,弦AB=8,求⊙O的半径长. 知识点一圆周角的概念 1.如图，下列图形中的角是圆周角的是( B 知识点二圆周角定理 2.(湖北宜昌中考)如图，E,F,G为圆上的三点， ∠FEG=50°，P点可能是圆心的是( 知识点三)圆周角定理的推论 6.(陕西中考)如图，点A,B,C在⊙O上，BC∥ 140P OA,连接BO并延长，交⊙O于点D,连接AC, DC若∠A=25°，则∠D的大小为() 3.(湖北荆门中考)如图，在⊙O中，OC⊥AB. Λ.25° B.30° C.40 D.50 ∠APC=28°，则∠BC的度数为( ) A.14 B.28 C.42° D.56 第6题图 第7题图 7.(甘肃兰州中考)如图，AB是⊙O的直径.若 ∠BAC=20°，则∠ADC=() A.40 B.60 C.70 D.80 第3题图 第4题图 8.(广西河池中考)如图，AB是⊙O的直径，点 4.(四川泸州中考)如图，在⊙O中，AB=AC C,D,E都在⊙0上，∠1=55°，则∠2= ∠ABC=70°，则∠BOC的度数为() A.100° B.90° C.80° D.70 5.如图，AB是⊙O的一条弦， OD⊥AB,垂足为C,交⊙O 于点D,点E在⊙O上，连接 OA.OB,DE,BE. 第8题图 第9题图 96 24.1园的有关性质。 数学 9.(四川凉山州中考)如图所示，AB是⊙O的直 ∠AOD=3,则( 径，弦CD⊥AB于点H,∠A=30°，CD= A.3a+3=180° B.2a+3=180 23,则⊙O的半径是 C.3a-3=90 D.2a-3-90° 10.如图，AB,AC分别是⊙O的 15.如图，⊙O是△ABC的外 直径和弦，OD⊥AC于点D, 接圆，AB是⊙O的直径， 连接BD,BC,且AB=10, D为⊙O上一点，OD⊥ AC=8,求BD的长 AC,垂足为E,连接BD (1)求证：BD平分∠ABC: (2)当∠ODB=30时，求证：BC=OD. 练提能 百尺竿头更进一步 11.(江苏镇江中考)如图，AB是半圆的直径，C, D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB 等于() A.10° B.149 C.16 D.26 写引练素养 探究创新发展素养 16.如图，在△ABC 中，AB=AC,以 AB为直径的圆 第11题图 第12题图 第13题图 交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点 12.(湖北十堰中考)如图，点A,B,C,D在⊙O F,使EF=AE,连接FB,FC 上，OA⊥BC,垂足为E.若∠ADC=30°， (1)求证：四边形ABFC是菱形： AE=1,则BC=() (2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC 的面积. A.2 B.4 C.3 D.23 13.(黑龙江鸡西中考)如图，点A,B,S在圆上 若弦AB的长度等于圆半径的√2倍，则 ∠ASB的度数是( A.22.5°B.30° C.45 D.60 14.(浙江杭州中考)如图，BC 是⊙O的直径，半径OA山 BC,点D在劣弧AC上（不 与点A,C重合)，BD与OA 交于点E.设∠AED=a, 97 数学/第二十四章圆 第2课时 圆内接四边形的性质 7.如图，圆内接四边形ABCD 恩练基础 千里之行始于足下 两组对边的延长线分别 相交于点E,F,且∠A= 知识点 应用圆内接四边形的性质进行 55°，∠E=30°，求∠F的 计算 度数. 1.(吉林中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O 若∠B=108°，则∠D的大小为( A.54° B.62 C.72 D.82 知识点二应用圆内接四边形的性质进行证明 8.如图，⊙O,和⊙O都 第1题图 第2题图 第3题图 经过A,B两点，经过 2.(湖南张家界中考)如图，四边形ABCD为 点A的直线CD交⊙O ⊙O的内接四边形.已知∠BCD为120°，则 于点C,交⊙O2于点 ∠BOD的度数为( ) D,经过点B的直线EF交⊙O于点E,交 A.100° B.110° C.120° D.130° ⊙O2于点F.求证：CE∥DF 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC. ∠CBE=50°，则∠DAC的大小为( A.130° B.100° C.65 D.50 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形 若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是( A.88 B.92 9.如图，四边形ABCD内接 C.106 D.136 于⊙O,AC与BD为对角 线，∠BCA=∠BAD,过点 A作AE∥BC,交CD的 延长线于点E.求证：EC=AC 第4题图 第5题图 第6题图 5.(山东聊城