第24章 24.1 24.1.3 弧、弦、圆心角-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十四章圆 24.1.3 弧、弦、圆心角 6.有一块三角板ABC,∠C为直角，∠ABC 恩练基础 千里之行始于足下 30°.将它放置在⊙O中，如图，点A,B在圆 上，边BC经过圆心O,劣弧AB的度数等于 知识点一圆心角的概念 1.下图中，∠ACB是圆心角的是( 7.如图，已知AB,CD是⊙O的直径，AE=AC, ∠BOD=32°，则∠COE的度数为 度 知识点二弧、弦、圆心角之间的关系 2.下列说法正确的是() A.相等的圆心角所对的弧相等 8.已知：A,B,C,D是⊙O上的 D B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 四个点，且BC=AD,求证： C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 .0 AC=BD. D.相等的弦所对的弧相等 3.如图，已知AB是⊙O的直径，BC=CD DE,∠BOC=40°，那么∠AOE=() A.40 B.60° C.80 D.120 9.如图，点A,B,C,D在⊙O 上，且AC=BD.求证：AB= 第3题图 第4题图 CD. 4.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A= 50°，则∠BOC=( ) A.40 B.459 C.50° D.60° 5.如图，在⊙O中，AB=AC,AB=3,则AC 第5题图 第6题图 94 24.1园的有关性质。 数学 14.如图，在⊙O中，AB=AC @练提能 百尺竿头更进一步 (1)若∠C=75,求∠A的 度数： 10.如图，四边形ABCD内接 (2)若AB=13,BC=10,求 于⊙O,AC平分∠BAD, ⊙O的半径. 则下列结论正确的是 A.AB=AD B.BC=CD 0 C.AB-AD D.∠BCA=∠DCA 11.如图，在⊙O中，AC=2AB,则以下数量关 系正确的是( 练素养 探究创新发展素养 15.如图，MB,MD是⊙O的 A.AB=AC B.AC=2AB 两条弦，点A,C分别在 C.AC<2AB D.AC>>2AB MB,MD上，且AB=CD, 12.一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦 M是AC的中点. 所对的圆周角的度数为 (1)求证：MB=MD: 13.(江苏南京中考)如图，⊙O的弦AB,CD的 (2)过点O作OE⊥MB于点E.当OE=1, 延长线相交于点P,且AB=CD.求证：PA MD=4时，求⊙O的半径. PC. 0 95C,D分别是半径OA.)的中点.0C=(0 04 ∠BD-∠ABD.甲D学分∠A张 =风 深一行. 射程0B尝⊙0的轻是学 (2)B0,∠N10, 在△发B和△04中.（∠O∠0 CE--U ∠0w∠D3=30, op-CC. AE-,=10一- ∠W0=∠D十∠ODB3+别0， △H△fWMA5,AD= ,.A=AE-F=N一2， 又DLAC于点E。∠E1=0 15解：等核三角形有，△M2,△(2， 品∠A=140-∠4深1-∠MD=10g-W-6 紧明，口4一（联4测半格相等）， 1植解：如图，议格扶天在的周心为0正滑水仓时特水图 30 为AB,上漆后的水有为(D ,“:△1B是等塘三角思.，∠A一∠民 又，为⊙0的直径，∠CB-0 (1M-(. 过点U作LD干点E,交AB于点下.连接（以1： X2, 在C△D中.∠A-∠B, 1证扇：A8-(D,二-市 ÷0-号A-.二度-0 -D. 则0F1A.,A-即-AD-3米.E-DE ,是C的中点，∴A-《鼎 1.41证：AB是直量.∠AEB=以，AELA .☑HD川sAS), -DOt .M-DM. AC.BE-CE 设1=象，测=(x一0米 ,∴0-m△XD是等题三角形 2解：加图.连找h( 又：AE一下，边思AF是平行四边形 在△F中，程影安段定理得F一aP十《一0》， 1n延阴：如图所示，取食C的中点F, D1=-4H.f-BF-么 解荐25，期5如5果， ACAB.库边影AHFC是菱形 造接DF.F ,=1,∠0-， 在R△fD中，E(0F+EF15十有一岁米， 2解：设D上，连接队 :D,(E是△AHC的亮· M是+Ef-干子 "AB是直径，∠LD话∠DC=0 :DE=石-（是mv2B-20■5式米 △D和△E是直角国 ⊙O物半径为 AF-AD-CB-CD. ,D-DE-0米. 角形， 7+)一7=一.解得=1减一划禽去 ,水位到达鲁提水位时本由宽的米 DF,F分月为△度TD和 A-4,D=0=可. N△BF韩边上的中线， 二5-8v历8，m-含·g·(坐广-e --非-学K 品B.C,D国点在以点F为展心，一仪为中径的 国上 24,1,2垂直于弦的直径 24L.4圆周角 14.1.3L、弦.圆心角 1.B1B3248 1.5155未A536物1.g 第！课时圆胃角定理及其推党 第？课时图内装四边彩的性衡 LC 2.C 3.D AC 5证屏直O成作(1正A