第24章 24.1 24.1.1 圆-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

第二十四章 圆 24.1圆的有关性质 24.1.1 圆 7.战国时的《墨经》就有“圆， 厚练基础 千里之行始于足下 一中同长也”的记载.它的 意思是圆上各点到圆心的 知识点一圆的有关概念 距离都等于 1.下列条件中，能确定一个圆的是( 8.如图，BD=OD,∠B=38°，求∠AOD的 A.以点O为圆心 度数 B.以10m长为半径 C.以点A为圆心，以4cm长为半径 D.经过已知点M 2.下列说法正确的是( A.弦是直径 B.弧是半圆 C.直径是圆中最长的弦 D.半圆是圆中最长的弧 3.如图，在⊙O中，点A,O,D以 及点B,O,C分别在一条直线 上，图中弦有( A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 4.已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 四练提能 百尺竿头更进一步 9.有下列说法：①直径是弦：②弦是直径：③半 知识点二圆中的半径相等 径相等的两个半圆是等弧：④长度相等的两 5.如图，AB是⊙O的直径，点 条弧是等弧：⑤半圆是弧，但弧不一定是半 C,D在⊙O上，且点C,D 圆.其中，正确的说法有() 在AB的异侧，连接AD, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 OD,OC.若∠AOC=70°，且AD∥OC,则 10.已知⊙O的半径OA长为1，OB=√2，则可 ∠AOD的度数为( 以得到的正确图形可能是( A.70 B.60 C.50° D.40 6.参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是 因为圆上任意一点到圆心的距离都 这个距离就是这个圆的 90 24.1园的有关性质。 数学 11.图中的五个半圆， 邻近的两半圆相 三练素养 探究创新发展泰养 切，两只小虫同时 出发，以相同的速 15.如图，在⊙O中，AB为 度从A点到B点，甲虫沿ADA1,AEA2, 弦，C,D在AB上，且 A2FA,AGB路线爬行，乙虫沿ACB路线 AC=BD.请问图中有几 爬行.下列结论正确的是() 个等腰三角形？把它们分 A.甲先到B点 B.乙先到B点 别写出来，并说明理由. C.甲、乙同时到B点D.无法确定 12.如图所示，点M,G,D在 半圆O上，四边形OEDF, HMNO均为矩形，EF b,NH=c,则b与c之间 的大小关系是b C.(填“<”“=”或 “>”) 13.如图，墙AB与墙AC垂直，在地面的P处 有一木柱，系着一匹马.已知系马的绳子的 长度为4m,试在图中画出马的活动区域. 16.如图所示，在△ABC中， CE,BD分别是AB,AC边 上的高.求证：B,C,D,E四 点在同一个圆上 14.如图，在⊙O中，C,D分别是 半径OA,BO的中点.求证： AD=BC. 91直D-1,10: ②肾T=O时，△)是等睫三角后： YCA-CD. 4解：如国所示，(1)是中心对将图形.对称中心是0 (2)如图所元 得T,0 六∠心AD=∠D4=1w--75 心当TP=)利.△P路等腰三角港. 得T,44.03 ∠AE9r-7D= 您上所证符合条件的：的值为一5.是石 2)室明：”点下是边A汇中点六都一C, (2 小专题8旋转中的计算与证明 ∠从万-r.∴Ai-号AC.H-4B 高轴考点慢升罐 1. 5△人仪淡点C顺时鞋能蜡m得到△'， LD2.H3.目4.-4,3) 上解，(1)如明闭不.点A,县为所卡： .∠E-∠AD=r,B-E.DE-AH. 线解：们超用线段A博为期准 (2)]图所示，线段A朝为情求 5一F,△AF和△CE为等边巴角形. (2)如周，线费，A甲为所球 医边图ADC的国积为与×4×2+××4-一2 .BE-CB. TC KD '点F为△1D的边中点，DF」AC. 象解：41)AH(印Nr轴.A点象标为（一1.1：点 号证得△C下D△A度..DF=.DF一E. 1,一B.点H.D的以中标分说是14一1： 南F=D5.四边形乐巷平行国边用， 2AB=D=2,倒1.10.0N-1,-1》 ǘ解：作事程知下： 2)WA(一1,1》门1，一1横、纵生标互为相反数 1连接D:银联延意，∠以D为能角 ∴，关干原点对移，同理，，D关干原点对察 (2)以CB为边作∠E,使得∠E=∠CD n解：超图W绿-1一309，r0@22,-,8,-2 )在浅C玉上焦痕C名一B,则即为期求的目 的对成克： 五解：1好用1t,△A日四为情求 )用，差接，过点A作AE1过点A作AF 《4)连核刚'：则△正C就是△山以烧C点袋转品 〔2)如周1中，产A年为贿求 的闲形 .附同边形A(以的面限一S+S4一于 x2十号××4% 3(1)正明：向战转的性质，得△A议△ADE,且AB C,∴，AE=AD,AC=AB,∠HAC=∠BLE 周个点关于题丝对称明，它们的来标符号相反.厚山 六∠RAC+∠AE-∠DAE+∠ME, P代关于原点0的时称点是P'(一：一y%