第23章 23.2 23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

23.2中心对称。数学 第3课时 关于原点对称的点的坐标 6.已知点A(-1,3a-1)与点B(2b+1,一2)关 恩练基础 千里之行始于足下 于x轴对称，点C(a十2，b)与点D关于原点 对称. 知识点一关于原点对称的点的坐标 (1)求点A,B,C,D的坐标： 1.(江苏淮安中考)在平面直角坐标系中，点(3,2) (2)顺次连接点A,D,B,C,求所得图形的 关于原点对称的点的坐标是( 面积 A.(2.3) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(-2,-3) 2.(原创题)已知点A(a,2022)与点A'(-2023, b)是关于原点O的对称点，则a+b的值为 0 ( A.1 B.5 C.6 D.4 3.(四川广安中考)在平面直角坐标系中，点 A(a,2)与点B(6,b)关于原点对称，则ab 4.(教材P69练习T1变式)已知点P(2.x,y2十 4)与Q(.x2+1,一4y)关于原点对称，求x十y 的值。 知识点二关于原点对称的点的坐标的应用 5.(教材P68例2变式)如图所示，每个小正方 形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于 原点对称的△ABC,并写出点A1,B,C的 练提能 百尺竿头更进一步 坐标 7.(山东滨州中考)已知点P(a一3,2-a)关于 原点对称的点在第四象限，则a的取值范围 在数轴上表示正确的是( 十字十干3十封女十 8.已知点P(x,y)在第二象限，x=6,|y| 8,则点P关于原点的对称点的坐标为() A.(6,8) B.(-6,8) C.(-6,-8) D.(6,-8) 83 数学/第二十三章旋转 9.(教材P69练习T3变式)如图 (3)观察图形可知，△A:BC1与△A2B2C2关 所示，AB∥CD∥x轴，且AB= 于点( )中心对称. CD=2,A点坐标为(-1,1)，若 C(1,-1). (1)写出点B,D的坐标： (2)你发现点A,B,C,D坐标之间有何特征？ 三练素养探究创新发展素养 12.在平面直角坐标系中，已知点P(一2，一1). 点T(t,0)是x轴上的一个动点. 10.在平面直角坐标系中，已知点A(3,0), (1)求点P关于原点的对称点P'的坐标： B(0,-2),C(一2,3)，D(-3,2),分别作出 (2)当t取何值时，△PTO是等腰三角形？ 它们关于原点O成中心对称的点，并写出 对称点的坐标，由此你发现关于原点成中心 对称的两个点的坐标有什么关系？ 11.(广西桂林中考)如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4), C(2,1). (1)把△ABC向左平移4个单位长度后得 到对应的△AB,C,请画出平移后的 △A1B1C; (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对 应的△A2BC2,请画出旋转后的 △A2B2C2; 845DAN=∠BAE.AE=AN 2)图所示，△A:C挥为所课， 近接C,CD.DA. 9 D iun 11,① '∠H=,∠MAN45 kD9,D1u(4,3 风立形AD耳为所求 12解：本唐容案不一 ∴，∠AE-∠4E+∠-∠2N+∠BA1=. 11,解：1斯作丽冠如图所示C(一1，一4 ∠MAF=MLN, 又.=1A.△Aaa△ANr54S: (2)解：纹D=C=g,期口一3dWN=一2， ,AEM2△ANM,÷,M=M. 甲 BE-DN.2MN-IM+DN-5 1m1D1L.22120.id3.5 F∠C=r.M=M+CN, 1以解：精论：四边形风D'是矩形 不是轴时称至E)不是中心什稀国形1又超中山时作莲事) 理由：菱形A改)与麦帮ABCD'关于点A域中 13.解：如，经过造当便合，以用成以下四种不同B状 解用x=6或-1（奢去）， 材称，LB=A㎡，DaA, 的园边形（如丽），其中：用甲)，用丁是输对将相 正方后AKD的边长为 离边后D带D是军行四边形 影：用甲)，用乙)阳周（内是中对称图电 1组(1)证用：：时角线C的中克为0 PABAD.BBDD' “M=(Hi=Cl,=f 边形D路D是更形， :应形AD是形， 4解：(1D周中△AC阳△ET沿收中心对慕 12,解：1如丽所示.△AC口为属求 ..AD-BC.CD-AR.CDAR. (”△LD和△ED藏中心对称，△AD豹尾同 ∠ICL=∠CB.且=O,∠'=∠11 老4，△D哈的南积也是4。 ,△Y是a△A地AA) :D为C的中应，△AD的到因立是4， 14,解：1)如图1)，图(2)，国)桥示 .F= △AE的南积是B: 42图：41所示： 品四查形HFC是平行四边形： 连接C年△LBD利△D中 1图5，图(6)所石 ()解：如函，连接C王， AD-ED. ∠AD-∠DC, HD-CD. ■■■■■■■ 2 :a=',F1k',且= EF是