第23章 23.2 23.2.1 中心对称-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

23.2中心对称。数学 23.2中心对称 第1课时 中心对称 5.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对 恩练基础 千里之行始于足下 称，若AB=2,则DE 6.如图所示，两个五角星关于某一点成中心对 知识点一中心对称的概念 称，指出哪一点是对称中心？并指出图中A, 1.(北京延庆区模拟)下列各组图形中， B,C,D的对称点. △A'B'C'与△ABC成中心对称的是( 7.如图，△AB)与△CDO关于O点中心对称， 点E,F在线段AC上，且AF=CE,求证： FD=BE. 2.(湖北武汉模拟)下列四组图形中，左边的图 形与右边的图形成中心对称的有( 25225569 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 知识点二中心对称的性质 3.已知下列命题，其中正确的个数是() (1)关于中心对称的两个图形一定不全等： (2)关于中心对称的两个图形是全等形： (3)两个全等的图形一定关于中心对称 A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，已知△ABC和△A'B'C‘关于点O成中 知识点三画出中心对称图形 心对称，则下列结论错误的是( 8.如图，四边形ABCD与四边形AB'C'D'关于 A.∠ABC=∠A'B'C'B.∠AOB=∠A'OB 某点中心对称，找出它们的对称中心 C.AB=A'B D.OA=OB' 第4题图 第5题图 第6题图 79 数学/第二十三章旋转 9.(教材P66练习T1变式)如图所示，已知线 13.如图，菱形ABCD与 AB和点P,求作平行四边形ABCD,使点P 菱形AB'CD'关于点 是它的对称中心 A成中心对称，连接 BD,DB,BD',DB,试 判定四边形BDBD'的 形状，并说明你的理由. 练提能]百尺竿头更进一步 10.(易错题)如图所示，已知 △ABC与△CDA关于点O 中心对称，过O任作直线 练素养 探究创新发展素养 EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论： ①点E和点F,点B和点D是关于中心O 14.如图，D是△ABC 的对称点：②直线BD必经过点O;③四边 边BC的中点，连 形DEC与四边形BFOA的面积必相等； 接AD并延长到 ④△AOE与△COF成中心对称.其中正确 点E,使DE= AD,连接BE. 的个数为( (1)哪两个图形成 A.1 B.2 中心对称？ C.3 D.4 (2)已知△ADC的面积为4，求△ABE的 1L.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对 面积： 称，若AC-1,AB=2,∠BAC=90°，则AE的 (3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值 长是 范围. 第11题图 第12题图 12.如图，在□ABCD中，AB=4,BC=3,点O 是口ABCD的对称中心，点O是菱形 ABEF的对称中心，若OO=d,则d的取值 范围 805DAN=∠BAE.AE=AN 2)图所示，△A:C挥为所课， 近接C,CD.DA. 9 D iun 11,① '∠H=,∠MAN45 kD9,D1u(4,3 风立形AD耳为所求 12解：本唐容案不一 ∴，∠AE-∠4E+∠-∠2N+∠BA1=. 11,解：1斯作丽冠如图所示C(一1，一4 ∠MAF=MLN, 又.=1A.△Aaa△ANr54S: (2)解：纹D=C=g,期口一3dWN=一2， ,AEM2△ANM,÷,M=M. 甲 BE-DN.2MN-IM+DN-5 1m1D1L.22120.id3.5 F∠C=r.M=M+CN, 1以解：精论：四边形风D'是矩形 不是轴时称至E)不是中心什稀国形1又超中山时作莲事) 理由：菱形A改)与麦帮ABCD'关于点A域中 13.解：如，经过造当便合，以用成以下四种不同B状 解用x=6或-1（奢去）， 材称，LB=A㎡，DaA, 的园边形（如丽），其中：用甲)，用丁是输对将相 正方后AKD的边长为 离边后D带D是军行四边形 影：用甲)，用乙)阳周（内是中对称图电 1组(1)证用：：时角线C的中克为0 PABAD.BBDD' “M=(Hi=Cl,=f 边形D路D是更形， :应形AD是形， 4解：(1D周中△AC阳△ET沿收中心对慕 12,解：1如丽所示.△AC口为属求 ..AD-BC.CD-AR.CDAR. (”△LD和△ED藏中心对称，△AD豹尾同 ∠ICL=∠CB.且=O,∠'=∠11 老4，△D哈的南积也是4。 ,△Y是a△A地AA) :D为C的中应，△AD的到因立是4， 14,解：1)如图1)，图(2)，国)桥示 .F= △AE的南积是B: 42图：41所示： 品四查形HFC是平行四边形： 连接C年△LBD利△D中 1图5，图(6)所石 ()解：如函，连接C王， AD-ED. ∠AD-∠DC, HD-CD. ■■■■■■■ 2 :a=',F1k',且= EF是AC的重直平分线，E=E (2用所示，△A