第23章 23.1 图形的旋转-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转的概念与性质 恩练基础 千里之行始于足下 知识点一旋转的有关概念 上-- 1.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋 转的是() 第4题图 第5题图 A.国旗上升的过程 5.(山东淄博中考)如图，在正方形网格中，格点 B.球场上滚动的足球 △ABC绕某点顺时针旋转角α(0°<a<180) C.工作中的风力发电机叶片 得到格点△ABC,点A与点A,点B与点 D.传输带运输的东西 B,点C与点C是对应点，则a 2.如图，Rt△ABC和Rt△ADE 6.(江苏苏州中考)如图 中，AD=AB,AC=AE, △ABC中，点E在BC △ABC是由△ADE旋转而得 边上，AE=AB,将线段 到的，则图中的旋转中心是 ,旋转 AC绕A点旋转到AF 角等于 ,线段ED的对应线段 的位置，使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF 与AC交于点G. 3.钟表的分针匀速旋转一周需要 (I)求证：EF=BC: 60分钟. (2)若∠B=65°，∠C=28°，求∠FGC的 (1)指出它的旋转中心： 度数 (2)经过20分钟，分针旋转了多 少度？ 知识点二图形旋转的性质 4.(四川内江中考)如图，在△ABC中，AB=2, BC=3.6,∠B=60°，将△ABC绕点A顺时 针旋转得到△ADE,当点B的对应点D恰好 落在BC边上时，则CD的长为() A.1.6B.1.8 C.2 D.2.6 75 数学/第二十三章旋转 ②|练提能百尺竿头更进一步 练素养 探究创新发展素养 7.(辽宁大连中考)如图，△ABC中，∠ACB= 10.(山东日照中考)如图，在矩形ABCD中，对 90°，∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针 角线AC的中点为O,点G,H在对角线AC 旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好 上，AG=CH,直线GH绕点O逆时针旋转 落在边AB上，则∠CAA'的度数是() a角，与边AB,CD分别相交于点E,F(点E A.50° B.70° C.110 D.120 不与点A,B重合) (1)求证：四边形EHFG是平行四边形： 第7题图 第8题图 (2)若a=90°，AB=9,AD=3,求AE的长. 8.(江苏镇江中考)点O是正五边形ABCDE的 中心，分别以各边为直径向正五边形的外部 作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个 图案绕点O至少旋转 °后能与原来 的图案互相重合。 9.(甘肃金昌中考)如图，点 M,N分别在正方形 ABCD的边BC,CD上，且 ∠MAN=45°.把△ADN绕 点A顺时针旋转90得到△ABE. (1)求证：△AEM≌△ANM. (2)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的 边长 76 23.1图形的旋转。 数学 第2课时 旋转作图 A.(-4,1) B.(-1,2) 恩练基础 千里之行始于足下 C.(4,-1) D.(1,-2) 知识点一旋转作图 1.如图，在正方形网格中有△ABC,△ABC绕 O点按逆时针旋转90后的图案应该是 第5题图 第6题图 6.(湖北随州中考)如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1,0)，点A 在x轴正半轴上，且AC=2.将△ABC先绕点 2.如图，O是△ABC外一点，试作出△ABC绕 C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位长度， O点按顺时针旋转180°后的图形 则变换后点A的对应点的坐标为 7.(广西贵港中考)如图，在平面直角坐标系中， 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4), B(4,1),C(4,3). 知识点二几何图形变换 (1)画出将△ABC向左平移5个单位长度得 3.(山东枣庄中考)如图1的四个三角形中，不 到的△ABC: 能由△ABC经过旋转或平移得到的是 (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90 得到的△A2B,C2. 图 4.(易错警示题)下列各组图中，图形甲变成图 形乙，既能用平移，又能用旋转的是( ②练提能 百尺竿头更进一步 知识点三)平面直角坐标系中的旋转 8.经过以下变化后所得到的三角形不能和 5.(山东青岛中考)如图，将线段AB先向右平 △ABC全等的是( 移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺 时针方向旋转90°，得到线段AB',则点B的 A令，④ 对应点B的坐标是( B.距折 C.旋转 D.放 77 数学/第二十三章旋转 9.(山东青岛中考)如图， 将△ABC先向上平移 练素养 探究创新发展素养 1个单位长度，再绕点 P按逆时针方向旋转 12.如图，在平面直角坐 90°，得到△A'B'C',则 标系中，已知△ABC 点A的对应点A'的坐 3 的三个顶点坐标分 标是() 别是A(1,1),B(4, A.(0,4) B.(2,-2) 1),C(3,3) C.(3,-2) D.(-1