第24章 24.3 锐角三角函数-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第24章解直角三角形 24.3锐角三角函数 1.锐角三角函数 第1课时 锐角三角函数 6,在R△ABC中，如果osA=号，那么sinA 恩|练基础千里之行始于足下 的值是 知识点1正弦、余弦、正切的概念 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，利用正弦、余弦的 定义证明：sinA=cosB. 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5, 则sinA的值为( A是 A号 c品 n号 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3, 则cosB的值是( ) A是 B c D青 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3, 则tanA的值是( A子 B c D. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC:AB=2:3, 求∠A的三角函数值， ②练提能百尺竿头更进一步 8.如图所示，△ABC的顶点在正方 形网格的格点上，则tanA的值 为() A司 B号 C.2 D.2② 9.如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，CD是斜边 知识点2三角函数之间的关系 AB上的高，下列线段的比 5.如果sina十cos230°=1，那么锐角a的度数 值不等于cOsA的值的是( 是() A把 B船 c認 D.CD C A.30°B.45° C.60 D.90° 74 第24章解直角三角形。数学 10.将△AOB按如图所示放 16.如图，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上 置，然后绕点O逆时针旋 的高，用余弦、正切的定义求证： 转90°至△A'OB'的位置， (1)BC=AB·BD: 点A的坐标为(2,1)，则 (2)CD'=AD·BD. tan∠A'OB'的值为( A.号 B.2 D2⑤ 1.如图，直线y=是x+3与x 轴、y轴分别交于A,B两 点，则cos∠BAO的值是 A号 R号 4 12.如图，已知AD⊥CD, AB=13,BC=12,CD=3, 三练素养 探究创新发展素养 AD=4,则sinB=() 17.学习三角函数后，数学学习小组发现，在等 A音B号 c n 腰三角形中也可以类似地建立边角之间的 13.如图，A,B,C,D是正方形网格的格点，AD, 联系.于是定义：等腰三角形中底边与腰的 BC交于点O,则sin∠AOB= 比叫做顶角的正对(sad).一个角的大小与 这个角的正对值也是相互唯一确定的.如图 1,在△ABC中，AB=AC,顶角A的正对记 作adA-6根据上述定义，如图2，在 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4, R△ABC中，当sinA=时，求adA的值 mB=号，那么AB= 15.如图，在直角坐标系中，P(3,y)是第一象限 △ 内的点，且ana=专，求sina 图2 75 数学/第24章解直角三角形 第2课时 特殊角的三角函数值 7.已知a为一锐角，且cosa=sin60°，则a= 恩练基础千里之行始于足下 知识点130°，45°，60°角的三角函数值 ©练提能 百尺竿头更进一步 1.已知∠A=30°，则下列判断正确的是( 8.下列式子运算正确的是() A.sin A= 1 BosA-号 A.sin30°+cos60°=1 DmA-号 B.sin230°+sin260°=(sin30°+sin60°)2 C.tanA=-号 C.c0s60°=cos(2×30°)=2c0s30 2.2sin45的值等于( D.tan60°+tan45°=2√3 A.1 B.2 C.3 D.2 3.若√3tan(a十10°)=1，则锐角a= 又若a是锐角，ma十15)=号，那么锐角a等 4.计算：3sin60°-2cos30°-tan60°tan45°. 于() A.15° B.30° C.45 D.60 10.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射 线OA交于点B,再以B为圆心，BO长为半 径画弧，两弧交于点C,画射线OC,则 sin∠AOC的值为() A 号 n 11.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3， 知识点2)互余两角三角函数的关系 则这个三角形最小角的正切值为() 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子一定 成立的是() B号 A.sin A=sin B B.cos A=cos B e C.tan A=tan B D.sin A=cos B 6,在R△ABC中，∠C=90,mB=号，则sA 12在△ABC中，若cosA=-号.anB=3,则 的值是( 这个三角形一定是( B青 c A.直角三角形 B.等腰三角形 A哥 C.钝角三角形 D.锐角三角形 76 第24章解直角三角形。数学 1B在△x中若血A+停m月=0， 三练素养 探究创新发展泰养 则∠C的度数为( A.30°B.60 C.90 D.120° 17.同学们，在我们进入高中以后，将还会学到 14.如