第23章 23.3 3. 相似三角形的性质-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第23章图形的相似。数学 3.相似三角形的性质 知识点3相似三角形面积的比 恩练基础 千里之行始于足下 6.若△ABCc∽△DEF,它们的面积比为4：1， 则△ABC与△DEF的相似比为( ) 知识点1相似三角形的对应线段的比 A.2:1 B.1:2 C.4:1D.1:4 1.如果两个相似三角形的相似比是1：8，那么 7.已知△ABCc∽△A'B'C,△A'B'C的面积为 它们的对应角平分线之比是() 6cm,周长为△ABC周长的一半，则△ABC的 A.1:4 B.1:8 面积等于( C.1:16 D.1:2 A.1.5 cm2 B.3 cm2 2.如果两个相似三角形对应高之比为2：3，那 C.12 em2 D.24 cm2 么它们对应中线之比为( ) 8.如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其 A.1:2 B.2:3 中小三角形一边上的中线长是12cm,那么大 C.2:5 D.4:9 三角形对应边上的中线长是 3.如图，点D,E,F分别是△ABC的三边的中 点，则△DEF与△ABC的对应高的比是 练提能 百尺竿头更进一地 9.如图，已知△ABC△DEF,AB：DE 1：2,则下列等式一定成立的是( 知识点2相似三角形的周长的比 4.如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么 BA的度数1 ∠D的度数2 它们的周长比是( 1 A.2:1 C,△ABC的面积 B.1:4 △DEF的面积2 C.1:2 D.1:2 D. △ABC的周长_1 △DEF的周长2 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB, 10.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC,且AD: AC上，DE∥BC,如果AB=4,BC=5,AC= BC=1:3,对角线AC,BD相交于点O,则 6,AD=3,那么△ADE的周长为 S△D:S△x：S△vB=( A1:3:1 B.1:9:1 C.1:9:3 D.1:3:2 51 数学/第23章图形的相似 11.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若 17.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB= ∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积 1：3. 为1，则△BCD的面积为( A.1 B.2 C.3 D.4 (1)求△AEF和△CDF的周长比； 第11题图 (2)如果SAEF=6cm,求S△mF. 第12题图 12.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O, 点E是OA的中点，连接BE并延长交AD 于点R已知S=4,则下列结论：①部 ②SE=36;③SAE=12:④△AEFO 1 △ACD.其中一定正确的是() A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③ 13.如果一个三角形的三边长为5,12,13，与其相 似的三角形的最长的边为39，那么较大的三 18.如图，在□ABCD中，E是 角形的周长为 ,面积为 CD的延长线上一点，BE与 14.如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其 中小三角形一边上的中线长是12cm,那么大 AD交于点F,DE=CD, 三角形对应边上的中线长是 cm. (1)求证：△ABF∽△CEB. 15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AC与BD (2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的 相交于点O,若△AOD与△COB的面积比为 面积. 1：4,且BD=12cm,则OB长为 cm I6如图，△ADED△ABC,品号，△ABC的 面积为18，求四边形BCED的面积 52 第23章图形的相似。数学 19.如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片， (1)当x为何值时，PQ∥BC? AD是边BC上的高，BC=40cm,AD 30cm.从这张硬纸片上剪下一个长是宽 - 时未的位 2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC 上，顶点G,H分别在AC,AB上，AD与 HG的交点为M. 1)求证：A0BC AM HG (2)求矩形EFGH的周长. 2L.如图，在等腰△ABC中，点D,E分别是两 腰AC,BC上的点，连接AE,BD相交于点 0,∠1=∠2. (1)求证：OD=OE: (2)求证：四边形ABED是等腰梯形： (3)若AB=3DE,△DCE的面积为2，求四 边形ABED的面积. B 三练素养]探究创新发展素养 20.如图，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC= 30cm,点P从点A出发，沿AB以4cm/s 的速度向点B运动，同时点Q从点C出发， 沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动 时间为x(s). 53△B4En△D. 带-隔-他…0器怎 湖：部吉册 45w15419, ,∠BME=∠议D, ,国连琴Q义I与5间形AC角制比为于19， ∠1F-∠B+∠iE+∠MCE-∠MD十∠mD .△Am△ADP ∠AC=∠E 1L旺用：老AD药E使DE章AD,填4BE,长AD