华东师大版九年级上册数学23.3.3相似三角形的性质 (共38张PPT)

27.2.2 相似三角形 的性质 情景引入 “卢家妈妈”近期新推出一种等边三角形形状的披萨，十分火爆，小明本来点了一个10寸（边长）的，服务员说10寸的卖完了，可以换2个5寸（边长）的给他，价格一样，大家帮小明算算是否合算？ 课前复习: 1.什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形. 2.如何判定两个三角形相似？ (1)定义（2）预备定理 (3)三边对应成比例； (4)两边对应成比例，且夹角相等； (5)两个角对应相等. A B C A/ B/ C/ (1)相似三角形的对应角_____________ (2)相似三角形的对应边______________ 想一想: 它们还有哪些性质呢? 课前复习: 3.相似三角形有何性质？ 相等 成比例 一个三角形有三条重要线段： ________________ 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？ 情境引入 高、中线、角平分线 （1） 观察 A C B A′ B′ C′ ∽ （2） A C B A′ B′ C′ ∽ （3） A C B A′ B′ C′ ∽ ∽ 可得： 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 探索新知 两角对应相等,两三角形相似 ∽ 已知 所以∠B=∠B′（ ） 相似三角形的对应角相等 （ ） 相似三角形的性质 ∽ ∽ 探索新知 ∽ 所以 (相似三角形的对应边成比例) ∽ 相似三角形的性质 结论：相似三角形对应高的比等于相似比. ∽ 类似结论 D' C' B' A' D C B A ∽ 自主思考--- 结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. A′ C′ B′ C B A E′ E 类似结论 自主思考--- 结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比. ∽ 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 填一填 1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 2 ∶ 3 2．两个相似