1.2 反比例函数的图象与性质 复习 教案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

九年级数学复习课型第一章第课时，总第课时月_日周 教学内容：12反比例函数的图象与性质（复习） 教学目标： 1、进一步理解反比例函数的图象与性质；并能够熟练利用反比例函数的图象与性质解题。 2、通过对反比例函数、一次函数的图象及性质的理解与分析，采用数形结合的方法求解反比例函数与 一次函数的综合性问题。 重点：反比例函数与一次函数的综合问题 难点：利用反比例函数与一次函数的图象与性质解决综合问题。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、 目标导学 1小、分别同出反比例函数y=三与y=一之的简图，并说出它们的性质（分布象限与 2x 温故知新 增减性) 2、作出一次函数y=2x-5与y=-4x+1的简图，并说出它们的性质（分布象限与 增减性)。 3、若点P1,2)是反比例函数y=←的图象与一次函数y=x十b的图象的交点， 分别求两个函数的表达式。 二、自主梳理 1、如何确定一个点是否在函数的图象上？ 一一将该点的坐标函数的 中，若」 ,则该点在函数的图象上。 2、要想确定反比例函数的图象的分布象限，得知道」 的取值范围。 3、对于一次函数y=kx+b而言，k决定图象的 ,b决定图象的（即图 象与y轴的交点)。 4、若点P是反比例函数y=《的图象与一次函数y=x+b的图象的交点，则说明 点P的坐标既满足 的表达式，又满足 的表达式。 三、典例剖析 例题1：已知反比例函数片=的图象与一次函数，=x十b的图象交于点A1, 4)和点B(m,-2). (1)求这两个函数的表达式： (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 X的取值范围。 例题2：如图，点A在某反比例函数的图象上，且点A的横坐标为a(a>0),ACx轴， 垂足为点C,且AOC的面积为2 ()1求该反比例函数的表达式： (2)若点（一a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图象上， 试比较y1与y2的大小。 四、巩固提升 1、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点的纵坐标为2。求 当下=4时，反比例函数y=的对应函数值。 2、如图7，已知一次函数片=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2= (k 为常数，k≠0)的图象相交于点A(1,3)、B(b,一1) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； 4(1,3) (2)观察图象，写出使函数值y,>y,的自变量x的取值范围 23◆x 图7 8 3、己知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=二的图象交于A、B两点，且点 A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。 (1)求一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积。 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 1、学法P10:课堂训练第5题： 2、学法P10:课后提升第1、2、3、5题。（第4题选作） 教后反思：