1.2 反比例函数的图象与性质（1）　教学设计　2023—2024学年湘教版数学九年级上册

九年级数学新授课型第章第课时，总第 课时月_日周 教学内容：1.2反比例函数的图象与性质（1) 教学目标： 1、体会并了解反比例函数y=依>0)的图象的意义。 2、通过反比例函数的图象的分析，探索并学握反比例函数y=依>0)的图象的性质。 3、能结合具体情境，体会反比例函数y=依>0图像的意义，培养数形结合的解题意识。 重点：反比例函数y=依>0)的图象及图象的性质 难点：根据所给函数画出正确图形，并能体会其性质 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 [思考]1.你还记得一次函数的图象吗？你能快速作出一次函数y=3x和 y=-2x+5的简图吗？ 2.你是用什么方法能画出一次函数的图像？经过了几个步骤呢？你能用这 个方法作出反比例函数的图象吗？ [导入]今天我们米学习作反比例函数的图象，从而理解反比例函数的的性质： 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P5-P7,尝试完成下列问题.） 专题一：画反比例函数y=6的图象 1.要作反比例 例：作反比例函数y=的图象 数的图像，要 经过哪些步 解：列表 骤？ 444 -6 -3 -2 -1 2 3 6 4▣444 6 2.怎么取自变 最的值？ 则反比例函数y=的图象如下图所示： 注意根据自变 量的取值范围 来观察函数值y 的变化 在y轴右边的各 点，当×逐渐增 大时，y如何变 化？左边呢？ 专题二：反比例函数y=上(k>0)的图象的特征 1. 参照反比例函数y=‘的图象作出反比例函数数y=3的图象，观察两个反比 例函数的图象，回答： ①这两个反比例函数的图象都是由支曲线组成，而且这 支曲线与 都不相交，分别位于第 象限 ②在每一个象限内，函数值y随自变量x的变化是怎样变化的？ 你能总结出反比例函数y=《 可根据这个性 2. (当k>0时)的图象和性质吗？ 质画出任一个 当k0时，反比例函数y=人的图象由 反比例函数 组成，它们与」 都不相交， = (k 函数值y随自变量x的增大而 3.例题：如图是反比例函数y= m-3 >0)的简图。 的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在 象限： (2)常数m的取值范围是 (3)在这个函数图象的某一支上任取两点A(x,,)入 B(x2y2),且x<x2，则乃一 (二)合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题： 2、师生共研 (1)反馈交流后的情况。 (2)根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 三、巩固提升 1.函数y=1x的图象可能是( 分个卡 2.如果反比例函数y=a一2x(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范 围是( A.a<0 B.a>0 C.a<2D.a>2 3.(1)若一个反比例函数y=二(k≠0)的图象在其每一个分支上，y随x的 增大而减小，则这个函数的解析式可以为」 (写一个即可). (2)已知反比例函数y=kx(k为常数，k≠O)的图象位于第一、第三象限，写出 一个符合条件的k的值 4.若A(x1,y)、B(x2,y2)、C(x,ys)是反比例函数y=3x图象上的点，且x1 <x2<0<x,则y1、y2、y3的大小关系正确的是() A.ys>y1>y2 B.y1>y2>y3 C.y2>y1>ys D.ys>y2>y1 5. 已知反比例函数y=《-1（k为常数，k≠1) (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上，求k的值。 (2)若在这个函数的图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，求k的取值 范围； (3)若k=13,试判断点B(3,4)、C(2,5)是否在这个函数的图象上，并说 明理由。 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 1.对于反比例函数y=3x,下列说法中正确的是() A.随自变量x的增大，函数值y也增大 B.它的两支曲线与y轴都不相交 C.它的图象与x轴能够相交 D.点(1,3)与(-1,3)都在函数的图象上 2.点A(一1，y1)、B(一2，y2)在反比例函数y=2x的图象上，则y1、y2的大小 关系是yy2(<:=；>) 3.己知反比例函数y=2a一1x,当a时，其图象在第一、三象限 6 4.已知反比例函数y=6,当1<x<3时，y的取值范围是() A、0<y<1B、1<y<2C、2<y<6D、y>6 5.已知反比例函数y=kx的图象经过点M(2,1). (1)求该函数的表达式： (2)当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）. 教后反思：