专题七.小数点移动引起小数大小变化问题-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（北师大版）

八分之七。(打一成语) 采蜜角 33 专题七 小数点移动引起小数大小变化问题 小数点向右移动一位、两位、三位、…,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、 1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位、…,这个数就缩小到原来的110 、 1 100 、1 1000 ……解答小数点移动引起小数大小变化的问题时,要弄清小数点的移 动方向及得到的新数与原数的关系。 类型一 根据小数点移动引起小数大 小变化的规律求变化前、后 的数 例1甲、乙两数的差是135,把甲数的小 数点向右移动一位,得到的新数就等于 乙数。甲、乙两数各是多少? 点拨:甲数的小数点向右移动一位就是 扩大 􀪍􀪍􀪍 到原来的10倍 􀪍􀪍􀪍 ,则甲数扩大到原来 的10倍后等于乙数,甲、乙两数的关系 如下图所示。 由上图可知,用135除以9即可得到甲 数,再用甲数乘10得到乙数。 解答: 用“差倍问题”的解题方法解决小数点移动 引起小数大小变化问题 小数点向右移动一位、两位、三位…… 得到的数比原数多的部分是原数的(10- 1)倍、(100-1)倍、(1000-1)倍…… 类型二 根据长方形长和宽的变化及 变化后的周长和面积,求变化 前的周长和面积 例2 把一个长方形的长和宽都缩小到 原来的1 100 ,得到的新图形的面积是2.4平 方米,周长是8.8米。原来长方形的面 积是多少平方米? 周长是多少米? 点拨:长和宽都缩小到原来的 1 100 ,即长 和宽都要除以100 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,则原来的面积=现 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 在的面积×100×100 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为(原来的 长÷100+原来的宽÷100)×2=现在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 速度为80千米/时的电动汽车向北行驶,当迎面刮来风速为20千米/时的东风时,电 动汽车的尾气朝哪个方向吹? [上一页答案:七上八下]34 的周长,即(长+宽)×2÷100=现在的 周长,所以 原来的周长=现在的周 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 长×100 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用还原法解决长方形变化前的 周长和面积问题 长方形的长和宽同时缩小到原来的110 、 1 100 、1 1000 ……原来的周长是缩小后周长的 10倍、100倍、1000倍……原来的面积是缩 小后面积的102倍、1002倍、10002倍…… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一块正方形草地,边长是80米,把它的边长缩小到原来的 11000 ,将缩小后的图形 画在图纸上。图纸上正方形的面积是多少平方米? 周长是多少米? 2. 甲数的小数点向左移动一位后得到的新数就等于乙数,甲、乙两数的差是423。 甲、乙两数分别是多少? 3. 李阿姨买一件物品,付给收银员50元,收银员把这件物品标价的小数点看错了 一位,找给李阿姨46.75元,李阿姨说找多了。这件物品的标价是多少元? 4. 甲、乙两数的和是396,把甲数的小数点先向右移动三位,再向左移动一位;把乙 数的小数点先向左移动一位,再向右移动两位,这时甲、乙两数相等。甲、乙两数 原来分别是多少? 数学(北师版)四年级 84 20.23×12.2=20.23×(31.5+56.3+12.2)= 20.23×100=2023 [提优训练] 1. (1) 15-2.9-2.99-2.999-2.9999- 2.99999=15-(3-0.1)-(3-0.01)-(3- 0.001)-(3-0.0001)-(3-0.00001)=15- 3×5+(0.1+0.01+0.001+0.0001+ 0.00001)=0.11111 (2) 2.79+5.81+4.19+ 7.21=(2.79+7.21)+(5.81+4.19)=10+ 10=20 (3) 6.01-1.56+3.99-3.44= (6.01+3.99)-(1.56+3.44)=10-5=5 (4) 239×7.2+2.39×280=239×7.2+239× 2.8=239×(7.2+2.8)=239×10=2390 (5) 0.25×4.75×0.125×320=0.25×4.75× 0.125×(4×80)=(0.25