专题八.“错中求解”问题-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（北师大版）

72时。(打一字) [上一页答案:电动汽车没有尾气] 采蜜角 35 专题八 “错中求解”问题 解答“错中求解”问题时,往往采用倒推的方法,从错误的结果入手,分析错误 的原因;也可以利用和的变化规律,将多加的减去,多减的加上;利用差的变化规 律,将被减数多加的减去,少减的加上或减数多减的加上,少减的减去。 类型一 漏掉小括号的“错中求解” 问题 例1小马虎在计算15.01-( -3.42) 时,漏掉了小括号,结果错算成了6.41。 这道题的正确结果应该是多少? 点拨:第一步:运用倒推法 􀪍􀪍􀪍􀪍 求出 里的数。 第二步:将求出的 里的数代入原算式, 按正确的运算顺序求出正确的结果。 解答: 运用倒推法解决“错中求解”问题 先根据错误的运算顺序,由错误的结果倒 推出算式中的未知数,再把求出的未知数代入 原算式,按正确的运算顺序求出正确的结果。 类型二 看错数字的“错中求解” 问题 例2 小亮在计算一道小数减法题时, 把被减数个位上的9错写成了6,减数 十分位上的6错写成了9,最后所得的 结果是21.5。这道题的正确结果是 多少? 点拨:把被减数个位上的9错写成了6, 被减数减少了9-6=3,结果减少 􀪍􀪍􀪍 了3; 把减数十分位上的6错写成了9,减数 增加了0.9-0.6=0.3,结果减少 􀪍􀪍􀪍 了0.3。 结果一共减少了3+0.3=3.3,用得到的 错误结果加上3.3 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可得到正确结果。 解答: 运用结果的变化规律解决“错中求解”问题 解决因写错某一位上的数字而出错的 问题时,可以根据和、差的变化规律,推导出 正确结果与错误结果相差多少,从而求出正 确的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 上联:尺子一把,心中自有曲直;下联:粉笔几支,眼前早有横竖。 [上一页答案:晶]36 1. 小文在计算(36+ ×8)×3时,漏掉了小括号,这时的计算结果是156。正确 的结果是多少? 2. 明明在计算12.56减去一个数时,错把减号看成了加号,这时的计算结果是 15.3。正确的结果应该是多少? 3. 小华在计算一道小数减法题时,把被减数十分位上的1写成了7,把减数百分位 上的8写成了3,这样算得的差是2.58。正确的差是多少? 4. 小亮在计算2.53加一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,得到的结果 是7.02。正确的结果应该是多少? 数学(北师版)四年级 84 20.23×12.2=20.23×(31.5+56.3+12.2)= 20.23×100=2023 [提优训练] 1. (1) 15-2.9-2.99-2.999-2.9999- 2.99999=15-(3-0.1)-(3-0.01)-(3- 0.001)-(3-0.0001)-(3-0.00001)=15- 3×5+(0.1+0.01+0.001+0.0001+ 0.00001)=0.11111 (2) 2.79+5.81+4.19+ 7.21=(2.79+7.21)+(5.81+4.19)=10+ 10=20 (3) 6.01-1.56+3.99-3.44= (6.01+3.99)-(1.56+3.44)=10-5=5 (4) 239×7.2+2.39×280=239×7.2+239× 2.8=239×(7.2+2.8)=239×10=2390 (5) 0.25×4.75×0.125×320=0.25×4.75× 0.125×(4×80)=(0.25×4)×4.75× (0.125×80)=1×4.75×10=47.5 (6) 6.3× 3.5+6.6×6.3-0.63=6.3×3.5+6.6× 6.3-6.3×0.1=6.3×(3.5+6.6-0.1)= 6.3×10=63 (7) 3.6×2022-3.5×2023= 3.6×2022-3.5×(2022+1)=3.6×2022- 3.5×2022-3.5×1=(3.6-3.5)×2022- 3.5×1=202.2-3.5=198.7 2. 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+ 99999.9=1+10+100+1000+10000+ 100000-0.1×6=111111-0.6=111110.4 和的整数部分是111110 解析:本题可以运用 凑整法使计算简便。 专题七 小