第一单元第7课时.除得尽吗-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（北师大版）

九寸加一寸等于一尺。(打一成语) [上一页答案:四分五裂] 采蜜角 59 第7课时 除得尽吗 知识点一 认识循环小数 例1 用竖式计算,并仔细观察结果,你 发现了什么? 10÷6 4.6÷3.3 点拨:根据小数除法的计算方法,两道 算式用竖式计算如下。 (1) 观察和思考。 算式10÷6=1.666…中,因为余数4依 􀪍 次不断重复出现 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以商的小数部分依 􀪍 次不断重复出现 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 6,总也除不尽。算式 4.6÷3.3=1.393939…中,因为余数13 和31依次不断重复出现 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以商的小数 部分依次不断重复出现3和9,总也除 不尽。 (2) 认识循环小数、循环节及循环小数 的表示。 ① 认识循环小数。 像1.666…,1.393939…等这样的都是 循环小数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 ② 认识循环节。 一个循环小数中依次不断重复出现的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数字,叫作这个循环小数的循环节 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。如 1.666…中的“6”是这个循环小数的循 环节,1.393939…中的“39”是这个循环 小数的循环节。 ③ 循环小数的表示。 表示循环小数可以只写出一个循环节, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 并在循环节的首位和末位上各点一个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 圆点 􀪍􀪍􀪍 。例如1.666…可以表示为1.6 ∙ ; 1.393939…可以表示为1.39 ∙∙ 。 解答: 一个小数的小数部分,从某一位起,一 个数字或几个数字依次不断重复出现,这样 的小数叫作( )。如0.123123…和 5.02424…都是循环小数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 5,10。(打一成语) [上一页答案:得寸进尺]60 知识点二 用“四舍五入”法求循环小 数的近似值 例2 0.76363…保留两位小数是多少? 点拨:循环小数取近似值的方法与不循 环小数取近似值的方法相同,要看被保 留位数的下一位上的数字,用“四舍五 入”法取近似值。 0.76363…用“四舍五入”法保留两位小 数,要看小数点后面第三位 􀪍􀪍􀪍􀪍 上的数字, 0.76363…小数点后面第三位上的数字 是3,“四舍五入”后应该把这一位及后 面的数字全部舍去 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 循环小数取近似值的方法:如果需要保 留的小数位数少于“…”前面的小数位数,可 以直接取近似值;如果需要保留的小数位数 等于或多于“…”前面的小数位数,应该把重 复出现的数字依次多写出一位或几位,直到 超过需要保留的小数位数为止,然后取近似 值。例如0.388…保留三位小数,可以先写 成( ),再看小数点后面第四位上的 数字,保留三位小数是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 下面哪些数是循环小数? 在后面的 里画“􀳫”。 0.4444 1.021021… 4.1234… 2.4242… 2. 明辨是非。 (1) 0.8888是循环小数。 ( ) (2) 小数0.812812…和0.8 ∙ 12 ∙ 依次不断重复出现的数字相同。 ( ) (3) 无限小数一定比有限小数大。 ( ) 3. 计算下面各题,并说一说哪几道算式的商是循环小数。 2÷3 1.58÷11 6÷9 12÷24 7÷20 4. 王爷爷种了36棵向日葵,一共收葵花子6.4千克。平均每棵向日葵收葵花子多 少千克? (结果保留两位小数) 数学(北师版)四年级 89 3. 8.45÷1.3=6.5(米) 4. 7.86÷1.2=6.55 第6课时 人民币兑换 [例题导引] 例1 解答:9.5×6.75≈64.13(元