第5章 6 应用一元一次方程——追赶小明-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

数学/第五章一元一次方程 6 应用一元一次方程 一追赶小明 昼知识清单 练提能 百尺竿头更进一步 1.在行程问题中有：路程=速度× 拓展点⊙相遇问题 2.能借助“线段图”等方法分析行程类问题中的 ,从而列方程解应用题 L.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m,小 强每秒跑6m.如果他们站在百米跑道的两端同时相 恩练基础 千里之行始于足下 向起跑，那么 秒后两人相遇。 2.在一段双轨铁道上，两列火车同向驶过，A列车车速 知识点与一元一次方程有关的行程问题 为30米/秒，B列车车速为40米/秒，若A列车全长 为180米，B列车全长为160米，两列车错车时间为 L.周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km,下山时 秒 按原路返回，每小时走5km,结果上山时比下山多花 号，设下山所用时间为xh,可得方程( 拓展点二追击问题 3.甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米 A5(x-3)=3x &5(x+3）=3x 小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小 时( C5x=3(x-3) n.5x=3(e+号) A.10 B.6 C. 6 2.一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到 完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小 拓展点三)航行问题 灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为 4.一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B 港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时.若船速 A.190米 B.400米 为40千米/小时，水速为5千米小时，求A港和B C.380米 D.240米 港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据 3.列方程解应用题： 题意，可列出的方程是() 一队学生去校外进行训练，他们以5千米小时的速 度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通 A40-540+5—3 B405-40+5+3 知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14千米小时的速度按原路追上去，通讯员需多少时 c。-霜+3 40 n霜--3 间可以追上学生队伍？ 5.一架飞机所带燃料最多可以用6小时，飞机去时顺 风，每小时可以飞行1500千米：返回时是逆风，每小 时可飞行1200千米，这架飞机最多飞出 米就需往回返， 拓展点四配套问题 6.某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺 钉或1800个螺母.1个螺钉配两个螺母，为使每天 生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺 母的工人各多少名？设有工名工人生产螺钉，则可 列方程为( ) A.2×1800.x=1200(33-x) B.2×1200x=1800(33-x) C.1200.x=2×1800(33-x) D.1800.x=2×1200(33-x) 102 6成用一元一次方程一追赶小明。数学 7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5 (2)求A机场到B目的地的距离. 方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人 分别有( A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人 则练中考感受中考挑战自我 1.(内蒙古呼和浩特中考)中国古代数学著作《算法统 宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关，初日健步 不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意 是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行 走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一 天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第 六这两天共走了() A.102里B.126里C.192里D.198里 5.1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6ms的速度 2.(山东东营中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有 匀速上升，与此同时，2号探测气球从海拔8m处出 这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难， 发，以0.4m/s的速度匀速上升 次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人 (1)经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用 要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二 含x的代数式表示). 天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， (2)出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的 一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路 海拔高度相距4m. 程为() A.96里 B.48里C.24里 D.12里 3.甲、乙两列火车分别从A、B两地出发同向而行，乙 列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙 列车每小时行驶48千米，已知A,B两地相距120 千米. (1)若乙列车先开出0.5小时，甲列车才出，求甲列 车经过多少小时追上乙列车？ (2)若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72 千米？ 三练素养 探究创新发展索养 如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘 4.歼-20战机不仅代表了中国自主研发战机的一个里 米，点C在线