第5章 3 应用一元一次方程——水箱变高了-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

数学/第五章一元一次方程 3 应用一元一次方程—一 水箱变高了 2.在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形玻璃 昼知识清单 瓶内装满水，再将瓶内的水完全倒入一个底面直径 为6cm,高为l3cm的圆柱形杯子中 1.等体积变形问题的关键是变形前后体积 (1)能否装满圆柱形杯子？为什么？ 2.等周长变形问题的关键是变形前后周长 (2)若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装 3.等面积变形问题的关键是变形前后面积 满，求杯内水面离杯口的距离。 恩练基础 千里之行始于足下 知识点形积变化问题 1.用一根长12米的绳子围成了一个长方形，长为5 米，若要使它变成一个“胖胖”的正方形，则应将长减 少() A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 2.一种牙膏出口处直径为5毫米，小明每次刷牙都挤 出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该 拓展点二与面积、周长有关的应用问题 品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6毫 米，小明还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏，这样， 3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. 这一支能用 次 （)如果长方形的宽是长的号，求这个长方形的长和宽。 (2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的 引练提能百尺竿头更进一步 面积 拓展点一与体积有关的应用问题 1.把一个长5cm,宽6cm,高40cm的长方形铁块锻压成 一个半径为4m的圆柱，圆柱的高是多少？（π取3） 拓展点三)调配问题 4.甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从 乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人 数的2倍，依据题意可列出方程 96 3成用一元一次方程—水箱变高了。数学 5.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将 6000件生活物资发往A,B两个贫困地区，其中发 往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件， 则发往A区的生活物资有多少件？ 图2 图3 (1)如图1，容器内水的体积为 cm(结果保 留π). (2)如图2，把一根底面直径为6cm,高为12cm的实 心玻璃棒插人水中（玻璃棒完全淹没于水中），求 水面上升的高度是多少？ 则练中考 (3)如图3，若把一根底面直径为6cm,足够长的实 感受中考挑战自我 心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？ L.(青海中考)如图，根据图中的信息，可得正确的方程 是() 老乌鸦。我喝不到 大量筒中的水！ 小鸟玛。你飞到 装有相同水量的 小量简。就可以 喝到水了！ 三引练素养 探究创新发展素养 Ax×(受)x=x(受）广X(x-5 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相 &X(受)=元×()x(+5 同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容 C.π×82x=πX62×(x十5) 器底5cm),现三个容器中，只有甲中有水，水位高 D.rX8x=πX6X5 1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量 2.有一位工人师傅将底面直径是10cm,高为80cm 的水，开始注水1分钟，乙的水位上升号m “瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖” (1)开始注水1分钟，丙的水位上升 cm. 形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是() (2)开始注入多少分钟的水量后，乙的水位比甲高 A.25 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm 0.5cm? 3.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容 器，内部底面积分别为80cm,100cm2,且甲容器装 满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中， 则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm, 根据以上条件求甲容器的高时，若设甲容器的高是x cm,则可列方程为 甲 4.有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为 12cm(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为 10cm. 97正说的解答甘程如下： 4 去分得，得(+1》-=)= 点坡：武赠不安急于去分每，相过观察发装些 1 (+-0 应用一元一次方程一打折销售 解用一这 能项，合并同类项，得=一汽 一用位清上这一男可藏免去登母起算， 1. 商品进价 工新1餐题意牛兰十3 (解：方程传边分例语分，得 0% 爷，长方形的长为1译厘来，宽为2厘米 去分母.得2十6一班十3一1. +1-+22+1-3r+4 15 12 ()段长方形的长为y规米：根据整意，思 孩。合并民类卫项，得头= 4解：浸这款衣服陶的进价为于元，依延童得 数化为1，得止一3 00XB%-30 解得y=17, 象解：(1)法分母，得22山1》-(5r一11-6 17一413用米). 整呢.得1=92r, 去括号，得x+2一r+1■金， n山 131一221军方厘米 点锁：本题岩直花去分母，测两边应国课分甲约量小公 上品的进价7形元 喜：这个