第5章 1 认识一元一次方程-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

第五章一元一次方程 1认识一元一次方程 第1课时一元一次方程 (22y-1=3y(y=-1y=)】 昼知识清单 1.含有 的等式叫做方程.能使方程左右两边 相等的 的值叫做方程的解.求 的过程叫做解方程. 2.在一个方程中，只含 个未知数，且未知数的 都是1次，这样的方程叫做一元一次方程. 练提能 百尺竿头更进一步 恩练基础 千里之行始于足下 拓展点一利用方程解的定义确定字母的值 知识点一方程与一元一次方程 1.若x=3是关于x的方程mx一3=2x的解，则m的 1.下列方程为一元一次方程的是 值为( A1+y=2 A.3 B.-3 C.1 D.-1 y 2.若关于x的方程m.x"-2一m十3=0是一元一次方 B.x十2y=4 程，则这个方程的解是( C.x2=2x A.x=0 B.x=3 D.y-3=0 C.x=-3 D.x=2 2.下列各式：①3.x=7:②x+y=2:③5-2=3：④a十b: 3.已知(m一1)x十5=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值，并写出这个方程， ⑤x2=9:⑥上=1，属于方程的是 :是一元 (2)判断x=1,x=2.5,.x=3是否是方程的解. 一次方程的是 知识点二一元一次方程的解 3.x=一3是下列哪个方程的解 A.-3.x+5=2x+10 B3-2=x 拓展点二根据实际问题列方程 C.x(x+3)=-2.x 4.把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么 D.-2g+6=3 还剩2个苹果：如果每人分6个，那么还缺3个苹果， 3 一共有几个小朋友？若设一共有x个小朋友，则可 4.对于a.x=b(a,b为常数)，表述正确的是( 得方程： A,当a≠0时，方程的解是x=b 5.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷 中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来 B.当a=0,b≠0时，方程有无数解 是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于十 C.当a=0,b=0时，方程无解 九.”若设问题中的“它”为x,可列方程为 D.以上说法都不正确 6.小明根据方程5.x十2=6x一8编写了一道应用题.请 5.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解： 你把空缺的部分补充完整 (1).x-3(.x+2)=6(x=2,x=-6): 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师， 85 数学/第五章一元一次方程 如果每人做5个，那么就比计划少2个： 8.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的 .请问手工小组有几人？ 解 (设手工小组有x人) (1)2x+5=10.x-3:(x=1) (2)2-1)-(x+10=3(x+1)-3x-1D. (x=0) 题练中考 感受中考挑战自我 1.下列方程中，解为x=4的方程是() 三练素养 探究创新发展素养 A.x-1=4 B.4.x=1 C.4.x-1=3x+3 D.2(x-1)=1 1.小明买苹果和梨共5千克，用去34元，其中苹果每 千克8元，梨每千克6元，问苹果和梨各买了多少 2已知下列方程：①3x=6:②2x=0:⑤号=4r+r 千克？ 1:0x2+2x-5=0:⑤3x=1:⑥3-2=2.其中一元 (1)设小明买苹果x千克，则买梨 千克，根 据题意可列出方程： 一次方程的个数是() (2)若上面所列方程的解是1,2,3,4这四个数中的 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 一个，则这个方程的解是哪一个？ 3.(四川南充中考)关于x的一元一次方程22十m 4的解为x=1,则a十m的值为( A.9 B.8 C.5 D.4 4.根据下列条件，可以列出一元一次方程的是( A.x的两倍比一2小3 B.x与1的差的一半 C.x的4倍与x的5倍的和 D.x的平方比x大1 5.(浙江丽水中考)如图，在编写数学谜题时，“☐”内要 求填写同一个数字，若设“☐”内数字为x,则列出方 2.一列方程如下排列：千+号=1的解是x=2,若十 程正确的是( 三的解是=3，青十23-1的解是x=4…,根 3×2▣+5 据观察得到的规律，写出其中解是x=2021的方程. ■■2 A.3×2.x+5=2x B.3×20.x+5=10x×2 C.3×20+x+5=20x D.3×(20+x)+5=10x+2 6.写出一个解为x=3的方程： 7.(内蒙古呼和浩特中考改编)关于x的方程mx2m- 十(m一1)x-2=0(2m一1≠0)如果是一元一次方 程，则其解为 86 1认识一元一次方程。数学 第2课时 等式的基本性质 昼知识清单 练提能 百尺竿头更进一步 L.等式的基本性质 拓展点)利用等式的基本性质解方程 (1)等式性质1：等式两边同时 同一个 代数式，所得结果仍是等式 L.下列变形符合等式的基本性质的是( (2)等式性质2：等式两边同时乘以同一个数( A.如果2.x-3=7,