第2章 有理数及其运算 章末复习-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

章术复习。数学 章末复习 昼知识梳理 正数与负数：用正负数可以表示具有相反意义的量 有理数：整数和分数统称有理数 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。任何有理数 都可以用数抽上的点米表示 相关相反数：如果两个数只有符号不同，称这两个数互为相反数.0的相反数是0 概 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，正 数的绝对值是它木身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是0 倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数 科学记数法：一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1≤a<10. 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法 近似数：与实际接近但与准确值还有差别的数字 大小比较：数轴上两个点表示的数.右边的总比左边的大，正数大于0，负数 小于0。正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小 有理数及其运算 有理数 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 的加法异号两数相加，绝对值相等时和为0：绝对值不等时，取绝对值较大的数的符 号，并用较大的绝对值诚去较小的绝对值，一个数同0相加仍得这个数 有理数的或法：或去一个数，等于加这个数的相反数，即a-b=a+(-b) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 有理数 任何数与0相乘。积为0 的乘法 几个不是的数相桑，负因数的个数是偶数时，积是正数：负因数的个数是奇数 时，积为负数 有理数 两数相除，同号得正，异号得负。并把绝对值相除 的除法0除以任何非0的数都得0 运算 除以个数等于乘这个数的倒数 有理数 求n个相同因数的积的运算。叫做桑方，在幂a中，a叫做底数，n叫做指数 的乘方 正数的任何正整数次幂都是正数：负数的奇次哥是负数，负数的佩次幂是 正数：0的任何正整数次幂都是0 加法交换律：a+b=b+a:加法结合律：a+b+c=(a+b+C=+b+c) 运算律 乘法交换律：abha:乘法结合律：abc=abc): 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算 从左到右进行：如果有括号，先算括号内的 C.正数的倒数是一个负数 D.非负数的绝对值等于它本身 昼易错专练 易错点2忽视分类讨论漏解 易错点1对有理数有关概念理解不清出错 【例2】已知a=6,一a=b,则b等于() A.6B.-6C.0 1D.土6 【例1】下列说法正确的是( 【拓展训练2】点A在数轴上的位置如图所示，若点A A.最小的正整数是0 沿数轴移动3个单位长度后到达点B,则点B在数 B.一a是负数 轴上表示的数为( C.符号不同的两个数互为相反数 A.3B.-6 C.0 D.-6或0 D.(一号)的底数是-号 【拓展训练1】下列说法正确的是( 年方十·十 A.在有理数中不是负数就是正数 B.数轴上的点与有理数一一对应 49 数学/第二章有理数及其运算 易错点3将有理数加减混合运算统一成加法运算时 昼高频考点提升练 符号出错 【例3】把(-4)-(-3.2)-(+2.9)+(-6.1)写成省 L.(湖北荆门中考)据央视网消息，全国广大共产党员 略加号的和的形式，并写出计算结果 积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫 情防控工作的支持.据统计，截至2020年3月26日， 全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6 亿元.82.6亿用科学记数法可表示为( A.0.826×10 B.8.26×10 【拓展训练3】下列算式的结果中是负数的是( C.8.26×10 D.82.6×10 A.-7-(-8) 2.下列计算正确的是( B名司 A.3-(-2)=1 B(-2)+(-3)=- C.(-2)十(-3)一(-4) C.(-2)÷(-3)=6 D.0-(-2019) D(-3)x3=-1 易错点4混合运算顺序不清计算出错 3已知a+21+(6+号) =0,则a与b的关系式 【9例41计算：-81÷号×号÷(-25 ( A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.无法确定 4.如图，点A,B,C在数轴上，它们分别对应的有理数 是a,b,c,则以下结论正确的是( 【拓展训练4】计算：(1)-（一1）3+[(-2)2-(3-4)×5]： A.a+60 B.a+c<0 (2)8-(-12)÷3×(-2月 C.a+b-c>0 D.b+c-a>0 5.小明向东走100米，记作+100米，那么向西走20米 记作 米 6.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，.x是数轴上到 原点的距离为1的点表示的数，则x2购一cd十a十5 d 的值为 7.观察下列一组算式：3-1=8=8×1,52一3=16 易错点5对科学记数法的表示形式aX10理解不透 8×2,72-5=24=8×3,9-72=32=8×4,…:根 据你所发现的规律，猜想20212一